Detail předmětu
Matematika 4
FAST-BA004Ak. rok: 2019/2020
Diskrétní a spojitá náhodná veličina a vektor, rozdělovací funkce, pravděpodobnost, distribuční funkce, transformace náhodných veličin, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů, speciální zákony rozdělení. Náhodný výběr, bodový odhad neznámého parametru rozložení a jeho vlastnosti, intervalový odhad parametru rozložení, testování statistických hypotéz, testy o parametrech rozdělení, testy dobré shody, základy regresní analýzy.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)
Nabízen zahradničním studentům
Všech fakult
Výsledky učení předmětu
Student zvládne řešení jednoduchých praktických pravděpodobnostních problémů a používání základních statistických metod z oblasti itervalových odhadů parametrů, testování parametrických i neparametrických statistických hypotéz a lineárních modelů.
Prerekvizity
Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy funkcí). Umět řešit určité integrály, dvojné a trojné integrály, znát jejich základní aplikace.
Jazyk výuky
čeština, angličtina
Osnovy výuky
1. Diskrétní a spojitá náhodná veličina (náhodný vektor), rozdělovací funkce. Pravděpodobnost.
2. Vlastnosti pravděpodobnosti. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce.
3. Vztahy mezi rozdělovací a distribuční funkcí náhodné veličiny. Marginální náhodný vektor.
4. Nezávislé náhodné veličiny. Číselné charakteristiky náhodných veličin: střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient, modus, kvantily. Pravidla pro výpočet střední hodnoty a rozptylu.
5. Číselné charakteristiky náhodných vektorů: kovariance, korelační koeficient, kovarianční a korelační matice.
6. Některé zákony diskrétního rozdělení – klasické, alternativní, binomické, Poissonovo – definice, použití.
7. Některé zákony spojitého rozdělení – rovnoměrné, exponenciální, normální i vícerozměrné - definice, použití.
8. Chí- kvadrát rozdělení, Studentovo rozdělení – vznik, použití. Náhodný výběr. Výběrové statistiky.
9. Rozdělení výběrových statistik. Bodový odhad parametrů rozdělení. Požadované vlastnosti odhadu.
10. Intervalový odhad parametrů rozdělení.
11. Testování statistických hypotéz - podstata. Testy o parametrech normálního rozdělení.
12. Testy dobré shody. Chí – kvadrát test. Základní pojmy regresní analýzy.
13. Lineární model.
Cíl
Získat přehled o základních vlastnostech pravděpodobnosti a umět řešit jednoduché praktické pravděpodobnostní problémy. Seznámit se se základními statistickými metodami pro itervalové odhady parametrů, testování parametrických i neparametrických statistických hypotéz a lineární model.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program B-P-C-MI (N) bakalářský
obor MI , 2. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
- Program B-P-E-SI (N) bakalářský
obor S , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
obor M , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
obor K , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
obor V , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný - Program B-P-C-SI (N) bakalářský
obor K , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
- Program B-K-C-SI (N) bakalářský
obor K , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
- Program B-P-C-SI (N) bakalářský
obor N , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
obor S , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný - Program B-K-C-SI (N) bakalářský
obor S , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
- Program B-P-C-SI (N) bakalářský
obor M , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
- Program B-K-C-SI (N) bakalářský
obor M , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný
obor V , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný - Program B-P-C-SI (N) bakalářský
obor V , 3. ročník, zimní semestr, 5 kreditů, povinný