Detail oboru

Mathematics in Electrical Engineering

FEKTZkratka: PKA-MVEAk. rok: 2018/2019

Program: Electrical Engineering and Communication

Délka studia: 4 roky

Akreditace od: 25.7.2007Akreditace do: 31.12.2020

Profil

Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

Klíčové výsledky učení

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Profesní profil absolventů s příklady

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Garant

Vypsaná témata doktorského studijního programu

  1. Aplikace algebraické teorie hyperstruktur v elektroinženýrství

    Cílem disertační práce bude popsat vztahy mezi cyklickými hypergrupami, kompletními hypergrupami a pojmy z algebraické teorie hyperstruktur, které jsou vytvářené pomocí binárních relací. Nalezené vztahy budou využity při sestavení matematického modelu konkrétního problému z elektroinženýrství. Základní literaturou je kniha P. Corsiniho a V. Leoreanu: Applications of Hyperstructure Theory, Kluwer Academi Publications, 2003, doplněná o vybrané kapitoly knihy B. Davvaze a V. Leoreanu-Fotea: Hyperring Theory and Applications, International Academic Press, 2007. U uchazeče se předpokládá znalost jednoznačných algebraických struktur. Během studia bude realizován výjezd na University of Nova Gorica, Slovinsko, kde je algebraická teorie hyperstruktur studována.

    Školitel: Novák Michal, doc. RNDr., Ph.D.

  2. Diskrétní rovnice popisující elektrické obvody se zpětnou vazbou.

    Cílem bude odvodit algoritmus analytického řešení diskrétních rovnic a systémů se zpětnou vazbou a jejich aplikace k řešení matematických modelů elektrických obvodů. Práce bude navazovat na předchozí výsledky práce „Solution of the serial circuit RLC“ autorů J. Diblíka a J. Klimka, publikované v elektronickém časopise Elektrorevue, 2007/22-13.6.2007, 22-1-22-10 (ISSN 12131539, http://www.elektrorevue.cz). Prvotní literaturou jsou části knihy A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J.R. Buck, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 1999. Během studia bude realizován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

    Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

  3. Semianalytické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic

    Cílem disertace je modifikace diferenciální transformační metody a iterační metody s diferenčním jádrem pro řešení počátečních a okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic. Rovněž bude vyšetřována konvergenční analýza zmíněných metod.

    Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

  4. Studium vlastností řešení maticových systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním.

    Cílem práce je modifikovat a rozšířit znalosti o řešení pro vybrané třídy maticových systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním. Možné aplikace se nabízejí, mimo jiné, v oblastech optimalizace a teorie řízení.

    Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

  5. Úlohy řiditelnosti pro diskrétní rovnice se zpětnou vazbou.

    Cílem práce bude řešite některé úlohy z teorie řízení o relativní a křivkové řiditelnosti pro systémy diskrétních rovnic se zpětnou vazbou. Předpokládá se, že budou získána kriteria řiditelnosti a budou konstruovány adekvátní algoritmy pro jejich řešení (včetně konstrukce řídících funkcí). Výchozí literaturou je kniha M. Sami Fadali a Antonio Visioli, Digital Control Engineering, Analysis and Design, Elsewier, 2013. Během studia bude realizován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

    Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.


Struktura předmětů s uvedením ECTS kreditů (studijní plán)

1. ročník, zimní semestr
ZkratkaNázevJ.Kr.Sem.Pov.Uk.Sk.Ot.
DBM1AAdvanced methods of processing and analysis of imagesen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DTK2AApplied cryptographyen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DET1AElectrotechnical materials, material systems and production processesen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DFY1AJunctions and nanostructuresen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DEE1AMathematical Modelling of Electrical Power Systemsen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DME1AMicroelectronic Systemsen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DRE1AModern electronic circuit designen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DAM1ASelected chaps from automatic controlen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DVE1ASelected problems from power electronics and electrical drivesen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DTE1ASpecial Measurement Methodsen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DMA1AStatistics, Stochastic Processes, Operations Researchen4zimníVolitelný oborovýdrzkano
DJA6AEnglish for post-graduatescs4zimníVolitelný všeobecnýdrzkano
1. ročník, letní semestr
ZkratkaNázevJ.Kr.Sem.Pov.Uk.Sk.Ot.
DMA2ADiscrete Processes in Electrical Engineeringen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DME2AMicroelectronic technologiesen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DRE2AModern digital wireless communicationen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DTE2ANumerical Computations with Partial Differential Equationsen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DTK1AOptimization Methods and Queuing Theoryen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DET2ASelected diagnostic methods, reliability and qualityen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DAM2ASelected chaps from measuring techniquesen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DBM2ASelected problems of biomedical engineeringen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DEE2ASelected problems of electricity productionen4letníVolitelný oborovýdrzkano
DFY2ASpectroscopic methods for non-destructive diagnostics en4letníVolitelný oborovýdrzkano
DVE2ATopical Issues of Electrical Machines and Apparatusen4letníVolitelný oborovýdrzkano
1. ročník, celoroční semestr
ZkratkaNázevJ.Kr.Sem.Pov.Uk.Sk.Ot.
DQJAAEnglish for the state doctoral examcs4celoročníPovinnýdrzkano