Detail předmětu

Praktikum z matematiky 1

FP-pmzPAk. rok: 2019/2020

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 1 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky.

Doporučená nebo povinná literatura

MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X (CS)
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8 (CS)
FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3 (SK)
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9 (EN)
MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1 (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Praktikum je zaměřeno na výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-úspěšné absolvování kontrolních testů v průběhu semestru

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Základní matematické pojmy, čísla (základní operace s obecnými množinami a podmnožinami reálných čísel, Vennovy diagramy; reálná a komplexní čísla – vlastnosti, počítání s nimi, absolutní hodnota, intervaly, rovina komplexních čísel)
2. Matice a determinanty (operace s maticemi, vlastnosti a výpočet determinantů)
3. Soustavy lineárních rovnic (hodnost matice, Frobeniova věta , Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo)
4. Funkce (určení definičního oboru funkce, její lichosti, sudosti, periodicity, omezenosti a monotonie, včetně důsledků v grafu funkce, vlastnosti a grafy elementární chfunkcí - mocnina, goniometrické a cyklometrické funkce, exponenciální a logaritmické funkce, obecná mocnina)
5. Operace s funkcemi (definiční obory, obory hodnot a grafy racionálních operací s funkcemi, složené, prosté a inverzní funkce, elementární konstrukce a posuny grafů)
6. Polynomy a racionální lomené funkce (výpočet nulových bodů – kořenů polynomu, rozklady polynomu s použitím Hornerova schématu, , rozklad ryze a neryze lomená racionální funkce na parciální zlomky)
7. Limita (výpočet a příp. odhad vlastní a nevlastní limity ve vlastním a nevlastním bodě s použitím pravidel pro výpočet limit, limit elementárních funkcí a základních limitních vzorců)
8. Spojitost (určení oborů spojitosti a příp. poruch spojitosti s využitím spojitosti elementárních funkcí a pravidel pro počítání se spojitými funkcemi)
9. Posloupnosti (určení základních vlastností posloupnosti reálných čísel -omezenost a monotonii, výpočet nebo odhad limity posloupnosti)
10. Derivace 1.řádu (výpočet derivace funkce s využitím obecných pravidel a vzorců derivací elementárních funkcí)
11. Derivace 1. a vyšších řádů (výpočet diferenciálu a jeho použití, výpočet derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
12. Průběh funkce I (určení intervalů monotonie, výpočet lokálních a absolutních extrémů funkce)
13. Průběh funkce II (určení intervalů konvexnosti , konkávnosti a inflexních bodů; výpočet asymptot funkce, úplný popis chování funkce včetně náčrtu jejího grafu)

Cíl

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika I a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů.
Student bude schopen řešit matematické úlohy z probíraných témat a aplikovat matematické postupy při řešení konkrétních úloh v navazujících předmětech. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

V rámci praktika absolvují studenti 10ti minutové písemné testy se zadáním z uvedených okruhů obsahového zaměření předmětu. K přípravě na ně, vyhodnocení testů a konzultacím je využíván e-learning, ve kterém mají studenti
k dispozici elektronické materiály včetně kontrolních řešených příkladů. Studentovi je po jejich úspěšném absolvování (s alespoň 50% úspěšně řešených příkladů) udělen zápočet.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK bakalářský

    obor BAK-EPM , 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, volitelný
    obor BAK-EP , 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, volitelný
    obor BAK-UAD-D , 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, volitelný

  • Program BAK-EP bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning