Detail předmětu

Matematika 5 (E)

FAST-CA005Ak. rok: 2017/2018

Parametrické a neparametrické úlohy o jednom a dvou výběrech, analýza závislostí, regresní analýza, úvod do časových řad. Využití programu EXCEL.
Zdroje chyb v numerických výpočtech. Řešení rovnice f(x)=0 grafickou metodou a metodou půlení intervalu. Věta o kontrakci a řešení rovnice f(x)=0 metodou prosté iterace a Newtonovou metodou. Iterační metody řešení systémů lineárních rovnic. Interpolace funkce polynomy a kubickými splajny. Numerické derivování. Numerická integrace.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Znalost práce se statistickým softwarem při aplikacích v oblasti regrese, analýzy závislostí a časových řad. Znalost numerických metod řešení nelineární rovnice a systémů lineárních rovnic, interpolací funkce polynomy, numerického derivování a integrování.

Prerekvizity

Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy fukcí). Umět řešit integrály funkce jedné reálné proměnné, znát jejich základní aplikace. Znát základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru.
2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech.
3. Neparametrické testy. Testy shody.
4. Analýza závislostí.
5. Regresní analýza.
6. Pojem časové řady. Popisné charakteristiky časové řady.
7. Odhad trendové a sezónní složky časové řady.
8. Chyby v numerických výpočtech. Metoda půlení intervalu. Věta o kontrakci.
9. Řešení rovnice f(x)=0 iteračními metodami. Normy matic a vektorů.
10. Iterační metody řešení systémů lineárních rovnic.
11. Interpolace funkce polynomy a kubickými splajny.
12. Numerické derivování.
13. Numerická integrace.

Cíl

Studenti se seznámí se s využitím programů EXCEL a STATISTICA při aplikacích statistiky, poznatky z oblastí regrese, analýzy závislostí, analýzy časových řad. Dále pak s metodami řešení nelineární rovnice, iteračními metodami řešení systémů lineárních a nelineárních rovnic, interpolací funkce polynomy a kubickými splajny, numerickým derivováním, řešením okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu metodou sítí a numerickou integrací.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-K-C-SI (N) magisterský navazující

    obor N , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný

  • Program N-P-C-SI (N) magisterský navazující

    obor N , 1. ročník, zimní semestr, 4 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor