Studijní obor doktorského studia Matematické inženýrství je organizován v návaznosti na výsledky odborné činnosti, takže školí doktorandy v numerické analýze, stochastických a nestandardních metodách a v počítačových metodách.

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

1. Fuzzy stochastické modely spolehlivosti

   Fuzzifikace rozdělení pravděpodobnosti pro modelování spolehlivosti prvků a systémů pomocí fuzzy číselných charakteristik vágních dob mezi poruchami. Popis jejich vlastností, PC implementace algoritmů a aplikace.

   Školitel: Karpíšek Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

2. Morfismy polynomiálních a lokálních algeber v geometrii a kryptografii

   Téma doktorského studia je zaměřeno na výzkum v oblasti okruhů polynomů více neurčitých nad poli nebo obory integrity a lokálních okruhů vyjádřených jako konečněrozměrné faktorové okruhy, s důrazem na jejich homomorfismy, zejména automorfismy. Sleduje hlavně takové vlastnosti polynomiálních automorfismů a automorfismů lokálních algeber, které mají aplikace v geometrii a kryptografii. Proto budou detailněji studovány především automorfismy Weilových algeber (s aplikacemi při hledání přirozených operátorů v diferenciální geometrii) a polynomiální automorfismy nad konečnými poli (s aplikacemi v multivariačních kryptosystémech). Téma navazuje na dřívější výzkum školitele (zejména na klasifikační výsledky o speciálních Weilových algebrách a Weilových bandlech), jednak na vysoce aktuální výzkum kryptografické komunity (např. na Patarinova napadení systémů TTM).

   Školitel: Kureš Miroslav, doc. RNDr., Ph.D.

3. Numerické metody analýzy obrazů v astrometrii

   Cílem práce je vytvořit a implementovat nové numerické metody umožňují zvýšení přesnosti měření souřadnic objektů v obrazech. Současné používané metody neberou v úvahu vlastnosti pozadí objektu, optické vady přístrojů ani změnu těchto vad vzhledem ke vzdálenosti od optické osy. Nově vyvinuté metody, by tyto problémy měly řešit. Předpokládá se využití především při měření poloh planetek.

   Školitel: Druckmüller Miloslav, prof. RNDr., CSc.