Detail oboru
Matematika v elektroinženýrství
FEKTZkratka: PP-MVEAk. rok: 2018/2019
Program: Elektrotechnika a komunikační technologie
Délka studia: 4 roky
Akreditace od: 25.7.2007Akreditace do: 31.12.2020
Profil
Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.
Klíčové výsledky učení
Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.
Profesní profil absolventů s příklady
Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.
Garant
Vypsaná témata doktorského studijního programu
- Aplikace algebraické teorie hyperstruktur v elektroinženýrství
Cílem disertační práce bude popsat vztahy mezi cyklickými hypergrupami, kompletními hypergrupami a pojmy z algebraické teorie hyperstruktur, které jsou vytvářené pomocí binárních relací. Nalezené vztahy budou využity při sestavení matematického modelu konkrétního problému z elektroinženýrství. Základní literaturou je kniha P. Corsiniho a V. Leoreanu: Applications of Hyperstructure Theory, Kluwer Academi Publications, 2003, doplněná o vybrané kapitoly knihy B. Davvaze a V. Leoreanu-Fotea: Hyperring Theory and Applications, International Academic Press, 2007. U uchazeče se předpokládá znalost jednoznačných algebraických struktur. Během studia bude realizován výjezd na University of Nova Gorica, Slovinsko, kde je algebraická teorie hyperstruktur studována.
Školitel: Novák Michal, doc. RNDr., Ph.D.
- Diskrétní rovnice popisující elektrické obvody se zpětnou vazbou.
Cílem bude odvodit algoritmus analytického řešení diskrétních rovnic a systémů se zpětnou vazbou a jejich aplikace k řešení matematických modelů elektrických obvodů. Práce bude navazovat na předchozí výsledky práce „Solution of the serial circuit RLC“ autorů J. Diblíka a J. Klimka, publikované v elektronickém časopise Elektrorevue, 2007/22-13.6.2007, 22-1-22-10 (ISSN 12131539, http://www.elektrorevue.cz). Prvotní literaturou jsou části knihy A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J.R. Buck, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 1999. Během studia bude realizován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.
Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.
- Multistruktury tvořené umělými neurony a jejich akce v rámci teorie obecných systémů vstup-výstup
Studium vychází z teorie umělých neuronových sítí a jejích stavebních prvků. Na systémy umělých neuronů jsou aplikovány metody studia multistruktur a z nich vytvořených akcí - multiautomatů s rozličnými stavovými prostory, využívající analogii s klasickýni grupami a hypergrupami lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu. Součástí doktorského studia bude stáž na zahraničním výzkumném pracovišti.
Školitel: Chvalina Jan, prof. RNDr., DrSc.
- Semianalytické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic
Cílem disertace je modifikace diferenciální transformační metody a iterační metody s diferenčním jádrem pro řešení počátečních a okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic. Rovněž bude vyšetřována konvergenční analýza zmíněných metod. Součástí doktorského studia bude stáž na zahraničním výzkumném pracovišti.
Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.
- Stochastické diferenciální rovnice a jejích aplikace na elektrické obvody
Přidáním náhody do některých koeficientů obyčejné diferenciální rovnice vznikne stochastická diferenciální rovnice. Taková rovnice popisuje například průběh proudu v RL obvodu s náhodným zdrojem. Řešením rovnice je potom náhodný proces. Téma zahrnuje vytváření stochastických modelů, numerické řešení stochastických diferenciálních rovnic a statistické zpracování stochastických řešení. Součástí doktorského studia bude stáž na zahraničním výzkumném pracovišti.
Školitel: Kolářová Edita, doc. RNDr., Ph.D.
- Studium vlastností řešení maticových systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním.
Cílem práce je modifikovat a rozšířit znalosti o řešení pro vybrané třídy maticových systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním. Možné aplikace se nabízejí, mimo jiné, v oblastech optimalizace a teorie řízení. Součástí doktorského studia bude stáž na zahraničním výzkumném pracovišti.
Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.
- Úlohy řiditelnosti pro diskrétní rovnice se zpětnou vazbou.
Cílem práce bude řešite některé úlohy z teorie řízení o relativní a křivkové řiditelnosti pro systémy diskrétních rovnic se zpětnou vazbou. Předpokládá se, že budou získána kriteria řiditelnosti a budou konstruovány adekvátní algoritmy pro jejich řešení (včetně konstrukce řídících funkcí). Výchozí literaturou je kniha M. Sami Fadali a Antonio Visioli, Digital Control Engineering, Analysis and Design, Elsewier, 2013. Během studia bude realizován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.
Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.
Struktura předmětů s uvedením ECTS kreditů (studijní plán)
Zkratka | Název | J. | Kr. | Sem. | Pov. | Uk. | Sk. | Ot. |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
DET1 | Elektrotechnické materiály, materiálové soustavy a výrobní procesy | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DEE1 | Matematické modelování v elektroenergetice | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DME1 | Mikroelektronické systémy | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DRE1 | Návrh moderních elektronických obvodů | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DTK1 | Optimalizační metody a teorie hromadné obsluhy | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DFY1 | Rozhraní a nanostruktury | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DTE1 | Speciální měřicí metody | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DMA1 | Statistika. stochastické procesy, operační výzkum | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DAM1 | Vybrané kapitoly řídicí techniky | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DVE1 | Vybrané statě z výkonové elektroniky a elektrických pohonů | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DBM1 | Vyšší metody zpracování a analýzy obrazů | cs | 4 | zimní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DJA6 | Angličtina pro doktorandy | cs | 4 | zimní | Volitelný všeobecný | drzk | ano | |
DRIZ | Řešení inovačních zadání | cs | 2 | zimní | Volitelný všeobecný | drzk | ano | |
DEIZ | Vědecké publikování od A do Z | cs | 2 | zimní | Volitelný všeobecný | drzk | ano |
Zkratka | Název | J. | Kr. | Sem. | Pov. | Uk. | Sk. | Ot. |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
DTK2 | Aplikovaná kryptografie | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DMA2 | Diskrétní procesy v elektrotechnice | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DME2 | Mikroelektronické technologie | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DRE2 | Moderní digitální bezdrátová komunikace | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DTE2 | Numerické úlohy s parciálními diferenciálními rovnicemi | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DFY2 | Spektroskopické metody pro nedestruktivní diagnostiku | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DET2 | Vybrané diagnostické metody, spolehlivost, jakost | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DAM2 | Vybrané kapitoly měřicí techniky | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DBM2 | Vybrané problémy biomedicínského inženýrství | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DEE2 | Vybrané problémy z výroby elektrické energie | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DVE2 | Vybrané statě z elektrických strojů a přístrojů | cs | 4 | letní | Volitelný oborový | drzk | ano | |
DJA6 | Angličtina pro doktorandy | cs | 4 | letní | Volitelný všeobecný | drzk | ano | |
DCVP | Citování ve vědecké praxi | cs | 2 | letní | Volitelný všeobecný | drzk | ano | |
DRIZ | Řešení inovačních zadání | cs | 2 | letní | Volitelný všeobecný | drzk | ano |
Zkratka | Název | J. | Kr. | Sem. | Pov. | Uk. | Sk. | Ot. |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
DQJA | Zkouška z angličtiny před státní doktorskou zkoušku | cs | 4 | celoroční | Povinný | drzk | ano |