Detail předmětu
Aplikace matematických metod v ekonomii
FAST-DA67Ak. rok: 2020/2021
Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)
Prerekvizity
Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.
Doporučená nebo povinná literatura
Plesník, Ján: Grafové algoritmy. Bratislava: Veda 1983
DEMEL, J.: Grafy. SNTL, Sešit XXXIV 1989
Rychetník, Zelinka, Pelzbauerová: Sbírka příkladů z lineárního programování. SNTL/ALFA 1968
Jazyk výuky
čeština
Osnovy výuky
1. Základy teorie grafů I
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.
Cíl
Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný - Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný - Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný - Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-P-E-SI (N) doktorský
obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-K-E-SI (N) doktorský
obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-P-C-GK doktorský
obor GAK , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-K-C-GK doktorský
obor GAK , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor FMI , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
- Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor KDS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný - Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor MGS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný - Program D-K-C-SI (N) doktorský
obor PST , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný
obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný - Program D-P-C-SI (N) doktorský
obor VHS , 2. ročník, zimní semestr, 10 kreditů, povinně volitelný