Detail předmětu

Základy kryptografie

FEKT-BKC-ZKRAk. rok: 2020/2021

Základní terminologie v kryptologii, rozdělení oblastí kryptologie, algebraické struktury používané v kryptografii. Generování, testování a využití prvočísel. Aritmetika používaných grup, bilineární párování. Základy teorie složitosti, třídy složitosti. Výpočetně složité problémy využívané v kryptografii – diskrétní logaritmus, EC diskrétní logaritmus, RSA problém. Přehled základních algoritmů využívaných v kryptografii. Symetrické a asymetrické kryptosystémy (PRESENT, AES, RSA, ECDH, SHA2, 3) a jejich využití v praxi. Koncept prokazatelné bezpečnosti – důkazy, formální modely, zero-knowledge, Sigma-protokoly, kryptografické závazky.

Výsledky učení předmětu

Student v předmětu získá teoretické základy z oblasti kryptografie a počítačové bezpečnosti. Na základě těchto znalostí bude schopen kvalifikovaně analyzovat a navrhovat bezpečnostní řešení pro informační a komunikační systémy (ICT). Student bude schopen vysvětlit principy používaných algebraických struktur, základních kryptografických primitiv (hashe, generátory náhodných čísel, protokolů prokazatelné bezpečnosti), základních algoritmů a popsat fungování symetrických a asymetrických kryptosystémů. Student bude teoreticky připraven na navazující kurzy z oblastí datového přenosu a zabezpečení ICT systémů.

Prerekvizity

Předmět je navržen jako úvod do problematiky kryptografie, nevyžaduje tedy jiné prerekvizity, než znalosti získané během středoškolského studia, především středoškolské matematiky a obecné základy používání počítačových systémů.

Doporučená nebo povinná literatura

SINGH, Simon. Kniha kódů a šifer: tajná komunikace od starého Egypta po kvantovou kryptografii. Praha: Dokořán, 2003, 382 s. ISBN 80-865-6918-7.
LEVICKÝ, Dušan. Kryptografia v informačnej bezpečnosti. Košice: Elfa, 2005, 266 s. ISBN 80-808-6022-X.
OCHODKOVÁ, Eliška. Matematické základy kryptografických algoritmů [online]. [cit. 2013-06-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/mat_zaklady_kryptografickych_algoritmu.pdf
MENEZES, Alfred J. Handbook of applied cryptography. Vyd. 1. Boca Raton: CRC Press, 1997, 780 s. ISBN 08-493-8523-7. Online http://cacr.uwaterloo.ca/hac/.
STALLINGS, William. Cryptography and network security: principles and practice. Seventh edition. xix, 731 pages. ISBN 01-333-5469-5.
GARRETT, Paul. Making, breaking codes: an introduction to cryptology. Vyd. 1. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2001, xix, 523 s. ISBN 01-303-0369-0.
BURDA, K. Úvod do kryptografie. Úvod do kryptografie. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2015. ISBN: 978-80-7204-925- 7.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení. Předmět využívá e-learning (Moodle). Student odevzdává během semestru 10 cvičení.

Způsob a kritéria hodnocení

Maximum 15 bodů je uděleno za test z teoretických znalostí ve cvičeních. Za správné výsledky a vypracování všech úloh je uděleno dalších 15 bodů. Minimální rozsah vypracování jednotlivých laboratorních úloh stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Závěrečná písemná zkouška je hodnocena maximem 70 bodů.

Zkouška z předmětu bude probíhat prezenčně.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Úvod do kryptografie, historie
2. Úvod do teorie čísel
3. Prvočísla a jejich využití v kryptografii
4. Základy struktur používaných v kryptografii
5. Základy struktur používaných v kryptografii II
6. Modulární aritmetika
7. Výpočetní problémy, jejich klasifikace a využití
8. Algoritmy pro kryptografii I
9. Algoritmy pro kryptografii II
10. Šifrování v praxi
11. Autentizace a digitální podpis v praxi
12. Prokazatelná bezpečnost I
13. Prokazatelná bezpečnost II

Cíl

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kryptografie a poskytnout jim informace nezbytné pro pokročilejší kurzy zabývající se informační a komunikační bezpečností. Během kurzu se studenti seznámí s teoretickými základy (především algebraickými strukturami a jejich vlastnostmi), nejčastějšími algoritmy a koncepty používanými v moderní kryptografii.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BKC-TLI bakalářský, 3. ročník, zimní semestr, 6 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení na počítači

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning