Detail předmětu

Optimální řízení a identifikace

FIT-ORIDAk. rok: 2019/2020

Předmět Optimální řízení a identifikace je určen pro studenty oborů IT a příbuzných a klade si za cíl přiměřenou formou vysvětlit principy automatického řízení. Kurs si nenárokuje vycvičit odborníky na navrhování regulátorů. Absolventi kursu ale budou vědět, o co v regulaci jde a jak přistoupit k řešení úloh automatického řízení.

Výsledky učení předmětu

Znalost problémů optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace,  determinovaného, stochastického a adaptivního řízení. Seznámení s dynamickou
optimalizací, tvary funkce ztrát, okrajovými 
podmínkami,  Eulerova-Lagrangeovou rovnicí. Znalosti omezení
ve tvaru nerovnic na řízení a Pontrjaginouva principu minima.

Přehled v oblasti dynamického
programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana.
Seznámení s lineárním regulátorem, konstrukcí funkce ztrát, Riccatiho
rovnicí.
Zopakování charakteristik náhodných procesů, střední hodnoty, disperse, korelace, kovariance, Wiener-Chinčinových vztahů, Parcevalova teorému, bílého a  "barevného" šumu, transformace
náhodného signálu lineární  soustavou. Přehled Bayesovských
odhadů, funkce ztrát a rizika, obecného principu
dynamické filtrace.
Znalost lineárního
dynamického (Kalmanova) filtru, odvození, přechodu na diskrétní filtr, zobecnění lineárního
dynamického filtru, Wienerouva filtru.

Znalost problematiky současné
identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířeného stavového vektoru,
linearizovaného Kalmanova filtru, konstrukce vybraných nelineárních filtrů.

Přehled o stochastickém
řízení, lineární kvadratická Gaussově úloze, o spojitém a diskrétním stochastickém
stavovém regulátoru a servomechanismu. Znalost adaptivních
systémů, současné identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních
systémů.

Prerekvizity

Základní znalosti zpracování signálu a matematické statistiky.

Doporučená nebo povinná literatura

Astrom,K.J.-Wittenmark,B.: Computer Controlled Systems. Prentice-Hall,1990.
E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New York 1967.
Fleming W. H., Rishel R. W.: Deterministic and Stochastic Optimal Control. Springer, New York, 1975, sec. edition 2001.
Sage, A.P.: Estimation Theory with Application to Communication and control. N.Y. 1972.
Sage, A.P.: Optimum Systems Control. New Jersey 1982.

Způsob a kritéria hodnocení

Prezentace projektu formou semináře.

Jazyk výuky

čeština

Cíl

Předmět si klade za cíl přiměřenou formou vysvětlit principy automatického řízení. Problémy optimálního řízení budou formulovány obecně, jako optimalizační úlohy. Stejně se přistupuje i k vysvětlení stochastických metod řízení a identifikace. Klasické metody řízení budou chápány jako dílčí obecné úlohy řešené soudobým matematickým aparátem a možnostmi.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, 0 kreditů, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, 0 kreditů, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, 0 kreditů, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , libovolný ročník, zimní semestr, 0 kreditů, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Orientační osnova výuky je uvedena níže. Témata přednášek budou upřesněna na úvodní lekci předmětu podle znalostí studentů. Na konci předmětu se předpokládá výuka formou seminářů a samostatných prezentací.

  1. Problémy optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, determinované, stochastické a adaptivní řízení, vymezení pojmů.
  2. Dynamická optimalizace, tvary funkce ztrát, okrajové podmínky a omezení, základy variačního počtu, Eulerova-Lagrangeova rovnice.
  3. Omezení ve tvaru nerovnic na řízení, Pontrjaginův princip minima.
  4. Dynamické programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana.
  5. Příklady optimálních systémů, lineární regulátor, konstrukce funkce ztrát. Riccatiho rovnice, lineární servomechanismus.
  6. Opakování a/nebo výklad - charakteristiky náhodných procesů, střední hodnota, disperse, korelace, kovariance, spektrální vyjádření, Wiener-Chinčinovy vztahy, Parcevalův teorém, Bílý a "barevný" šum, transformace náhodného signálu lineární soustavou, kmitočtová i časová oblast.
  7. Bayesovské odhady, funkce ztrát a riziko, aplikace na dynamické soustavy, obecný princip dynamické filtrace.
  8. Lineární dynamický (Kalmanův) filtr, odvození, přechod na diskrétní filtr, zobecnění lineárního dynamického filtru, Wienerův filtr.
  9. Současná identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířený stavový vektor, linearizovaný Kalmanův filtr, konstrukce vybraných nelineárních filtrů.
  10. Stochastické řízení, lineární kvadratická Gaussova úloha, spojitý a diskrétní stochastický stavový regulátor a servomechanismus.
  11. Adaptivní systémy, současná identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních systémů.

Projekty

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Individuální projekty, jejichž výsledky budou prezentovány v závěru výuky předmětu formou semináře.