Detail předmětu
Metoda konečných prvků
FAST-CD007Ak. rok: 2019/2020
Matematické modely a řešení MKP, předpoklady, lineární 3D modely, konstitutivní vztahy, modely konstrukcí pro řešení inženýrských úloh (rovinná úloha, prutové modely, ohýbané desky, skořepiny, úlohy proudění tepla), postup řešení, formulace MKP v posunutích, diskretizace, odvození matice tuhosti 2D prvku, rovnice rovnováhy. Izoparametrické prvky, numerická integrace pro výpočet matic tuhostí a zatěžovacích vektorů, prvky pro řešení různých typů úloh, generování sítí KP a jejich vliv na přesnost řešení, singularity, možnosti řešení nelineárních úloh a úlohy stability MKP, software na bázi MKP.
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav stavební mechaniky (STM)
Prerekvizity
Statická analýza staticky určitých a neurčitých rovinných prutových konstrukcí s přímou i obloukovou střednicí; výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil; silová metoda; vliv popuštění podpor a vliv změny teploty; teorie pevnosti a porušení; napjatost a deformace v bodu tělesa, hlavní napětí.
Jazyk výuky
čeština
Osnovy výuky
1. Úvod do metody konečných prvků (MKP) těles a konstrukcí. Matematické modely a řešení MKP. Detailnosti modelů. Výchozí předpoklady pro řešení úloh mechaniky konstrukcí.
2. Řešení prutových konstrukcí. Lineární 3D matematické modely. Deformace. Napětí. Konstitutivní vztahy. Formulace lineární/pružné úlohy.
3. Matematické modely konstrukcí pro řešení inženýrských úloh (rovinná úloha, prutové modely, ohýbané desky, skořepiny, úlohy proudění tepla, jiná silová pole). Princip virtuálních prací.
4. Postup řešení MKP. Formulace 1D a 2D úlohy. Diskretizace. Rovnice rovnováhy.
5. Izoparametrické prvky. Základní úvahy. Matice tuhosti a zatěžovacího vektoru 1D a 2D prvku. Numerická integrace pro výpočet matic tuhostí a zatěžovacích vektorů.
6. Konečné prvky pro řešení prutů, desek a skořepin.
7. Modelování konstrukcí MKP. Kombinace prvků. Okrajové podmínky. Tuhá spojení. Pružiny. Singularity.
8. Generování sítě KP. Kontrola tvaru prvků a jemnost sítí. Přesnost řešení.
9. Možnosti řešení nelineárních úloh MKP. Geometrické, materiálové a kontaktní nelinearity.
10. Stanovení kritického zatížení, kolaps konstrukce. Maticový zápis úlohy stability řešení MKP a její řešení.
11. Programové vybavení pro řešení úloh MKP. Preprocesory, řešiče a postprocesory.
12. Řešení úloh s koncentrátory napětí.
13. Úvod do metody rozšířených konečných prvků.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program N-P-E-SI (N) magisterský navazující
obor S , 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, povinný
- Program N-K-C-SI (N) magisterský navazující
obor S , 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, povinný
- Program N-P-C-SI (N) magisterský navazující
obor S , 1. ročník, zimní semestr, 3 kredity, povinný
Typ (způsob) výuky
eLearning
eLearning: aktuální otevřený kurz