Detail předmětu

Matematické modelování

FP-KmmPAk. rok: 2019/2020

Předmět je zaměřen na přesnou matematickou formulaci ekonomických modelů a zároveň vhodnou ekonomickou interpretaci těchto modelů.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Student získá schopnost porozumět a popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím předchozích i nově nabytých znalostí matematických,
Student dokáže aplikovat dosavadní i nově nabyté matematické znalosti při řešení vybraných ekonomických problémů

Prerekvizity

Základní poznatky z Matematika 1 a 2: vlastnosti čísel, derivace, integrál, průběh funkcí jedné proměnné, analýza funkce dvou proměnných Základní poznatky z mikroekonomie a makroekonomie.

Doporučená nebo povinná literatura

MEZNÍK, I. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. 2. vyd. Brno: CERM, s.r.o., 2017. 189 s. ISBN 978-80-214-5512-2. (CS)
PRAŽÁK, P. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 360 s. ISBN 978-80-7435-268-3.
GROS, I.; DYNTAR, J. Matematické modely pro manažerské rozhodování. 2. upravené a rozšířené vyd. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2015. 303 s. ISBN 978-80-7080-910-5.
BUTCHER, J. C. (John Charles). Numerical methods for ordinary differential equations. Third edition. Chichester: Wiley, 2016. 513 s. ISBN 978-1-119-12150-3.
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Fundamental methods of mathematical economics. 4th ed. Boston: McGraw-Hill/Irwin, 2005. 688 s. ISBN 0-07-010910-9.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka probíhá formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů, metodologie dané disciplíny a problémů. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých metod a jejich obecných vlastností .

Způsob a kritéria hodnocení

Forma zkoušky je písemná, přičemž vyučující si vyhrazuje právo ústního dozkoušení. Maximální počet bodů ze zkoušky je 100 bodů, přičemž student musí získat minimálně 50 bodů aby získal hodnocení alespoň E.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

Předmět je zaměřen na přesnou matematickou formulaci ekonomických modelů a zároveň vhodnou ekonomickou interpretaci těchto modelů. Po úspěšném absolvování předmětu budou studenti schopni používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení ekonomie a aplikovat nabyté matematické znalosti při řešení vybraných ekonomických problémů.
1. Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů.
2. Matematické modelování v ekonomii - základní matematické prostředky pro zkoumání funkcí v ekonomii.
3. Interpolace a aproximace funkcí. Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
4. Matematická analýza vybraných ekonomických závislostí - rozhodování spotřebitele.
5. Matematická analýza vybraných ekonomických závislostí - model produkce s více vstupy.
6. Metody matematické analýzy a matematické programování. Modely nedokonalých trhů. Hodnocení efektivnosti produkce.
7. Toková veličina v ekonomii – investice a akumulace kapitálu. Analýza vybraných ekonomických funkcí.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování makroekonomických jevů. Statické modely rovnováhy. Statické pojetí multiplikátoru, akcelerátor. Matematické odvození modelu IS-LM.
9. Matematický základ spojitých dynamických modelů v ekonomii. Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
10. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních dynamických modelů v ekonomii. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
12. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
13. Aplikace diferenčních a diferenciálních rovnic ve vybraných mikroekonomických modelech. Spojité a diskrétní modely v logistice.

Cíl

Cílem předmětu je seznámit studenta s modely matematické ekonomie a ekonomickými modely využívajícími matematický aparát a s přesnou matematickou formulací v oblasti ekonomických modelů a zároveň vhodnou ekonomickou interpretaci těchto modelů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách je nepovinná.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-EP bakalářský, 2. ročník, zimní semestr, 3 kredity, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

eLearning