Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FAST-BA008Ak. rok: 2018/2019

Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, křivka afinní ke kružnici. Kótované promítání, topografické plochy, teoretické řešení střech, kolmá axonometrie, lineární perspektiva.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne konstrukci elipsy na základě ohniskových vlastností, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: kótovaného, kolmé axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v kótovaném promítání a kolmé axonometrii, jejich řezy a průsečíky s přímkou. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu. Zvládne základní konstrukce na topografických plochách a základy teoretického řešení střech.

Prerekvizity

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Doporučené volitelné složky programu

Student si může zapsat volitelný předmět BA91 v předcházejícím semestru. Obsah kurzu je úvod do problematiky předmětu deskriptivní geometrie.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT - přednášky, cvičení.

Způsob a kritéria hodnocení

Denní studium: Pro získání zápočtu musí studenti splnit dvě zápočtové písemky, odevzdat dva rysy a zadané domácí práce.
Následuje zkouška splněná na alespoň 50%.
Kombinované studium: Studenti vypracují a odešlou vyučujícímu během semestru 6 testů, jejichž úspěšné splnění je podmínkou získání zápočtu. Následuje zkouška splněná na alespoň 50%.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Osnovy výuky

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání.
3. Kótované promítání (základní konstrukce, průmět tělesa).
4. Kótované promítání (řezy těles). Mongeova projekce – uvedení do problému.
5. Kolmá axonometrie.
6. Kolmá axonometrie.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce).
10. Topografické plochy.
11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
12. Teoretické řešení střech.
13. Rezerva.

Cíl

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Seznámit se se stručným výběrem z teorie zborcených ploch, umět konstrukci hyperbolického paraboloidu a některých dalších ploch stavebně-technické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-E-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-P-C-MI (N) bakalářský

    obor MI , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-P-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

  • Program B-K-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1. ročník, letní semestr, 5 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání.
3. Kótované promítání (základní konstrukce, průmět tělesa).
4. Kótované promítání (řezy těles). Mongeova projekce – uvedení do problému.
5. Kolmá axonometrie.
6. Kolmá axonometrie.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce).
10. Topografické plochy.
11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
12. Teoretické řešení střech.
13. Rezerva.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Ohniskové vlastnosti elipsy. Konstrukce elipsy založené na afinitě.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
3. Kótované promítání – základní konstrukce, zobrazení tělesa.
4. Kótované promítání – zobrazení tělesa, řezy těles.
5. Kótované promítání.
6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie.
7. Kolmá axonometrie.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva. Topografické plochy.
11. Kontrolní práce. Topografické plochy.
12. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
13. Teoretické řešení střech. Zápočty.

eLearning