Detail předmětu

Robustní a algebraické řízení

FEKT-MPC-RALAk. rok: 2020/2021

Kurs je zaměřen na aplikaci algebraické teorie pro analýzu a syntézu regulačních obvodů. Obsah tvoří algebraická teorie řízení, návrh různých typů regulátoru pomocí polynomiálních metod, typy neurčitostí dynamických systémů, úvod do robustního řízení.

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen
- řešit algebraické rovnice a rozumět algebraické teorii
- zacházet se základními metodami návrhu regulátoru algebraickými metodami
- vysvětlit vztah mezi citlivostní funkcí a zásobou stability v modulu
- popsat možnosti tvarování citlivostní funkce a využít je při návrhu robustního regulátoru
- určit stabilitu intervalových polynomů
- využít parametrické a neparametrické neurčitosti v prostředí MATLAB Simulink
- navrhnout regulátor na zadanou soustavu metodou smíšených citlivostních funkcí

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Doporučená nebo povinná literatura

Havlena, V., Štecha, J.: Moderní teorie řízení, Skriptum ČVUT, Praha 2000 (CS)
Doyle, J. C., Francis, B. A., Tannenbaum, A. R.: Feedback Control Theory, Dover Publications, 2009, ISBN-13: 978-0486469331. (EN)
Scherer, C., Weiland, S.: Linear matrix inequalities in control. DISC, 2005 (EN)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Podklady k přednáškám a ke cvičení jsou pro studenty dostupné z webových stránek předmětu. Student odevzdává jeden samostatný projekt.

Způsob a kritéria hodnocení

Cvičení, individuální projekt. Max. 30 bodů.
Závěrečná písemná zkouška. Max. 70 bodů.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Úvod do problematiky.
2. Algebraická teorie, řešení polynomiální rovnice, obecné řešení, speciální řešení, podmínka řešitelnosti.
3. Aplikace algebraických metod. Metoda PP, EMMP, třída stabilizujících regulátorů.
4. Tvarování citlivostní funkce. Citlivostní funkce a zásoba stability v modulu, šablona na citlivostní funkci, doplňkové polynomy v regulátoru a v jeho návrhu.
5. Časově optimální diskrétní řízení. Ovládání, 1DOF, 2DOF, konečné a stabilní řízení s nenulovými počátečními podmínkami.
6. Kvadraticky optimální diskrétní ovládání a řízení.
7. Stochastické řízení. Návrh regulátoru na minimální rozptyl výstupu, způsob validace navrženého regulátoru, zobecněný regulátor na minimální rozptyl výstupu.
8. Intervalové polynomy. Princip vyloučení nuly, množina hodnot, Michailov-Leonardovo kritérium stability, Charitonovy polynomy.
9. Úvod do robustního řízení. Pojem robustnost, normy systémů a signálů, LFT, systémové matice a operace s nimi.
10. Regulátory H2 a H nekonečno. Návrh regulátoru metodou smíšených citlivostních funkcí.
11. Popis neurčitostí. Parametrické a neparametrické neurčitosti, jejich popis v programu MATLAB Simulink.
12. Lineární maticové nerovnosti (LMI), kvadratická forma LJ a přepis na LMI, LQR pomocí LMI, H nekonečno pomocí LMI.
13. Opakování probraného učiva.

Cíl

Seznámit posluchače s algebraickou teorií, která slouží jako univerzální nástroj pro řešení úloh automatického řízení a seznámit je s metodami robustního řízení.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující, 1. ročník, letní semestr, 6 kreditů, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení odborného základu

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning