čeština

6

Absolvent předmětu je schopen
- řešit algebraické rovnice a rozumět algebraické teorii
- zacházet se základními metodami návrhu regulátoru algebraickými metodami
- vysvětlit vztah mezi citlivostní funkcí a zásobou stability v modulu
- popsat možnosti tvarování citlivostní funkce a využít je při návrhu robustního regulátoru
- určit stabilitu intervalových polynomů
- využít parametrické a neparametrické neurčitosti v prostředí MATLAB Simulink
- navrhnout regulátor na zadanou soustavu metodou smíšených citlivostních funkcí

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Podklady k přednáškám a ke cvičení jsou pro studenty dostupné z webových stránek předmětu. Student odevzdává jeden samostatný projekt.

Cvičení, individuální projekt. Max. 30 bodů.
Závěrečná písemná zkouška. Max. 70 bodů.

1. Úvod do problematiky.
2. Algebraická teorie, řešení polynomiální rovnice, obecné řešení, speciální řešení, podmínka řešitelnosti.
3. Aplikace algebraických metod. Metoda PP, EMMP, třída stabilizujících regulátorů.
4. Tvarování citlivostní funkce. Citlivostní funkce a zásoba stability v modulu, šablona na citlivostní funkci, doplňkové polynomy v regulátoru a v jeho návrhu.
5. Časově optimální diskrétní řízení. Ovládání, 1DOF, 2DOF, konečné a stabilní řízení s nenulovými počátečními podmínkami.
6. Kvadraticky optimální diskrétní ovládání a řízení.
7. Stochastické řízení. Návrh regulátoru na minimální rozptyl výstupu, způsob validace navrženého regulátoru, zobecněný regulátor na minimální rozptyl výstupu.
8. Intervalové polynomy. Princip vyloučení nuly, množina hodnot, Michailov-Leonardovo kritérium stability, Charitonovy polynomy.
9. Úvod do robustního řízení. Pojem robustnost, normy systémů a signálů, LFT, systémové matice a operace s nimi.
10. Regulátory H2 a H nekonečno. Návrh regulátoru metodou smíšených citlivostních funkcí.
11. Popis neurčitostí. Parametrické a neparametrické neurčitosti, jejich popis v programu MATLAB Simulink.
12. Lineární maticové nerovnosti (LMI), kvadratická forma LJ a přepis na LMI, LQR pomocí LMI, H nekonečno pomocí LMI.
13. Opakování probraného učiva.

Seznámit posluchače s algebraickou teorií, která slouží jako univerzální nástroj pro řešení úloh automatického řízení a seznámit je s metodami robustního řízení.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Havlena, V., Štecha, J.: Moderní teorie řízení, Skriptum ČVUT, Praha 2000 (CS)
Doyle, J. C., Francis, B. A., Tannenbaum, A. R.: Feedback Control Theory, Dover Publications, 2009, ISBN-13: 978-0486469331. (EN)

Scherer, C., Weiland, S.: Linear matrix inequalities in control. DISC, 2005 (EN)

eLearning: aktuální otevřený kurz

26 hod., povinná

1. Seznámení se s funkcemi Symbolic Math Toolboxu v programu MATLAB.
2. Základní pojmy v algebraických metodách.
3. Vytvoření funkce pro obecné a partikulární řešení polynomiální rovnice.
4. Návrh stabilizujícího regulátoru, modálního regulátoru, EMMP regulátoru.
5. Návrh časově optimálních regulátorů s jedním stupněm volnosti.
6. Návrh časově optimálních regulátorů se dvěma stupni volnosti.
7. Zadání projektu návrh regulátoru metodou tvarování citlivostní funkce.
8. Počítání s parametrickými neurčitostmi. Intervalové neurčitosti. Převod na strukturované neurčitosti.
9. Návrh robustního H nekonečno regulátoru. Metoda tvarování frekvenční charakteristiky.
10. Návrh robustního H nekonečno regulátoru metodou smíšených citlivostních funkcí.
11. Návrh kombinace H nekonečno regulátorů, příklad inverzního kyvadla.
12. Návrh robustního regulátoru pro systém s vice vstupy a výstupy.
13. Rezerva, shrnutí.

eLearning: aktuální otevřený kurz