čeština

5

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu. Zvládne konstrukci šroubovice, šroubové plochy, hyperbolického paraboloidu, kruhového a parabolického konoidu, oblouků.

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT - přednášky, cvičení.

Denní studium: Pro získání zápočtu musí studenti splnit dvě zápočtové písemky, odevzdat dva rysy a další domácí práce.
Následuje zkouška splněná na alespoň 50%.
Kombinované studium: Studenti vypracují a odešlou vyučujícímu během semestru 6 testů, jejichž úspěšné splnění je podmínkou získání zápočtu. Následuje zkouška splněná na alespoň 50%.

Přednášky.
1.Rozšířený euklidovský prostor. Dělící poměr. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech. Mongeovo promítání.
3. Mongeovo promítání.
4. Mongeovo promítání.
5. Axonometrická zobrazení.
6. Axonometrická zobrazení.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Prostorová křivka. Šroubovice. Úvod do teorie ploch.
11. Přímý šroubový konoid. Zborcené plochy. Zborcené plochy druhého stupně. Zborcený hyperboloid.
12. Hyperbolický paraboloid. Plochy stavebně - technické praxe.
13. Rezerva.

Cvičení.
1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
3. Konstrukce elipsy založené na afinitě. Mongeova projekce.
4. Mongeova projekce.
5. Mongeova projekce.
6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie.
7. Kolmá axonometrie. Šikmé promítání.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva.
11. Kontrolní práce. Šroubovice. Šroubový konoid.
12. Plochy stavebně - technické praxe.
13. Zápočty.

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Seznámit se se stručným výběrem z teorie zborcených ploch, umět konstrukci hyperbolického paraboloidu a některých dalších ploch stavebně-technické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Student si může zapsat volitelný předmět BA91 v předcházejícím semestru. Obsah kurzu je úvod do problematiky předmětu deskriptivní geometrie.

R. Piska, V. Medek: Deskriptivní geometrie I, II. SNTL, 1976. (CS)
Jaroslav Černý: Descriptive geometry. ČVUT, Praha, 1996. (EN)

Pare, Loving, Hill: Descriptive geometry. London, 1965. (EN)
HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskr.geometrie II,III. VUT Brno, 1994. (CS)
VALA, J.: Deskriptivní geometrie I,II. VUT Brno, 1997. (CS)
BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, verze 4.0. FAST VUT v Brně, 2012. (CS)

26 hod., povinná

1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
3. Konstrukce elipsy založené na afinitě. Mongeova projekce.
4. Mongeova projekce.
5. Mongeova projekce.
6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie.
7. Kolmá axonometrie. Šikmé promítání.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva.
11. Kontrolní práce. Šroubovice. Šroubový konoid.
12. Plochy stavebně - technické praxe.
13. Zápočty.