Publication detail

Funkcionální okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice

PŘIBYL, O.

Original Title

Funkcionální okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice

English Title

Functional boundary value problems for functional differential equations

Type

conference paper

Language

Czech

Original Abstract

V pr\'{a}ci je vy\v{s}et\v{r}ov\'{a}na funkcion\'{a}ln\'{\i} diferenci\'{a}ln\'{\i} rovnice $$(x^{(m+n)}(t) + L(x^{(n)})(t) )' = F(x)(t)$$ spolu s funkcion\'{a}ln\'{\i}mi okrajov\'{y}mi podm\'{\i}nkami. Existen\v{c}n\'{\i} v\'{y}sledek je dok\'{a}z\'{a}n pou\v{z}it\'{\i}m Lerayova--Schauderova stupn\v{e} pro~$\alpha$-kondenzuj\'{\i}c\'{\i} oper\'{a}tory a Borsukovy v\v{e}ty. Na p\v{r}\'{\i}kladech je uk\'{a}z\'{a}no, \v{z}e posta\v{c}uj\'{\i}c\'{\i} podm\'{\i}nky kladen\'{e} na oper\'{a}tory $L$ a $F$ v~rovnici jsou optim\'{a}ln\'{\i}.

English abstract

The functional differential equation $(x^{(m+n)}(t) + L(x^{(n)})(t) )' = F(x)(t)$ together with functional boundary conditions is considered. Existence results are proved by the Leray-Schauder degree and the Borsuk theorem for $\alpha$-condensing operators. We demonstrate on examples that our existence assumptions are optimal

Key words in English

Functional boundary value problem, existence, $\alpha$-condensing operator, Leray-Schauder degree, Borsuk theorem.

Authors

PŘIBYL, O.

Released

4. 2. 2004

Location

Bratislava

ISBN

80-227-1995-1

BibTex

@inproceedings{BUT21384,
  author="Oto {Přibyl}",
  title="Funkcionální okrajové úlohy pro funkcionální diferenciální rovnice",
  year="2004",
  address="Bratislava",
  isbn="80-227-1995-1"
}