Publication detail

Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty

ŠREMR, J.

Original Title

Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty

English Title

Floquet theory and stability of second-order linear differential equations with periodic coefficients

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Tento článek ukazuje možné použití Floquetovy teorie v otázce ljapunovské stability lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty. Jsou uvedeny obecné věty o stabilitě řešení uvažovaných rovnic v řeči Floquetových multiplikátorů, které jsou následně využity v důkazech jednoduchých efektivních kritérií. Je také vysvětlena souvislost mezi Ljapunovovými a Floquetovými charakteristickými exponenty a ukázáno použití těchto pojmů mimo jiné v otázce stability rovnovážného stavu tlumeného matematického kyvadla s kmitajícím závěsem.

English abstract

The paper presents the possible use of Floquet theory in the Lyapunov stability of second-order linear differential equations with periodic coefficients. General theorems on the stability of solutions of the considered equations in terms of Floquet multipliers are given, which are then used in the proofs of simple effective criteria. The relationship between Lyapunov and Floquet characteristic exponents is also explained and applied in the study of the stability of the equilibrium of pendulum with oscillating support.

Keywords

Lineární diferenciální rovnice 2, řádu; Floquetova teorie; Stabilita; Lyapunovův exponent

Key words in English

Second-order linear differential equation; Floquet theory; Stability; Lyapunov exponent

Authors

ŠREMR, J.

Released

31. 12. 2023

ISBN

0032-2423

Periodical

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Year of study

68

Number

4

State

Czech Republic

Pages from

246

Pages to

274

Pages count

29

URL

https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/140123

BibTex

@article{BUT188080,
  author="Jiří {Šremr}",
  title="Floquetova teorie a stabilita lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickými koeficienty",
  journal="Pokroky matematiky, fyziky a astronomie",
  year="2023",
  volume="68",
  number="4",
  pages="246--274",
  issn="0032-2423",
  url="https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/140123"
}