Publication detail

Odkud se berou aplikace zlomkového kalkulu

KISELA, T.

Original Title

Odkud se berou aplikace zlomkového kalkulu

English Title

Where the fractional calculus applications come from

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Tento článek má za cíl ukázat čtenářům, jak je zlomkový kalkulus provázán s řadou moderních, nejen matematických disciplín. Přibližuje odpovědi na otázku, co stojí za obrovským rozšířením zlomkového kalkulu do aplikací v různých oborech. Nejprve shrnuje základ teorie neceločíselných derivací a hlavní rozdíly vůči klasickému kalkulu. Následně charakterizuje některé mechanismy, které mohou vysvětlovat podstatu jevů modelovaných pomocí zlomkových diferenciálních rovnic. Na závěr ve větším detailu pomocí modelů náhodných procházek rozebírá rozdíly v předpokladech pro klasickou difuzi a některé anomální difuzní jevy.

English abstract

This article aims to show readers how fractional calculus is connected to a number of modern, not only mathematical, disciplines. It discusses the question of what is behind the enormous expansion of fractional calculus into applications in various fields. First, it summarizes the basis of the theory of non-integer derivatives and the main differences compared to classical calculus. Subsequently, it characterizes some mechanisms that can explain the nature of phenomena modeled using fractional differential equations. Finally, using random walk models, it discusses in greater detail the differences in assumptions for classical diffusion and some anomalous diffusion phenomena.

Keywords

zlomkový kalkulus; difuze; rozdělení pravděpodobnosti; Paretovo rozdělení; aplikace; náhodná procházka

Key words in English

fractional calculus; diffusion; probability distribution; Pareto distribution; application; random walk

Authors

KISELA, T.

Released

31. 12. 2022

Publisher

Ústav matematiky

Location

Brno

ISBN

1805-1324

Periodical

Kvaternion

Year of study

2022

Number

1-2

State

Czech Republic

Pages from

3

Pages to

15

Pages count

13

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2022/kvaternion_2022_1-2.pdf

BibTex

@article{BUT184616,
  author="Tomáš {Kisela}",
  title="Odkud se berou aplikace zlomkového kalkulu",
  journal="Kvaternion",
  year="2022",
  volume="2022",
  number="1-2",
  pages="3--15",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2022/kvaternion_2022_1-2.pdf"
}