Publication detail

Regulární variace: od škálové invariance ke konvergenčním testům

ŘEHÁK, P.

Original Title

Regulární variace: od škálové invariance ke konvergenčním testům

English Title

Regular variation: From scale invariance to convergence tests

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Článek se snaží přiblížit některé aspekty teorie regulární variace. Jde o pojem z klasické analýzy, který má bohatou historii a četné aplikace v teorii pravděpodobnosti, teorii čísel, integrálních transformacích, komplexní analýze, diferenciálních rovnicích, teorii her, či teorii grafů. Regulárně měnící se funkce mají souvislost s mnoha matematickými pojmy, včetně škálové invariance, kterou náš výklad začíná, či konvergenčními testy pro nekonečné řady, kterými náš výklad končí. V průběhu výkladu se zastavujeme u některých zásadních momentů vývoje teorie a u vybraných aplikací ve čtyřech z výše jmenovaných oblastí.

English abstract

The paper presents some aspects of the theory of regular variation. Regular variation is the concept from mathematical analysis with a rich history and numerous applications in probability theory, number theory, integral transforms, complex analysis, differential equations, game theory, and graph theory. Regularly varying functions are related to many concepts,including scale invariance, with which our exposition begins, or convergence tests for infinite series, with which our explanation ends. In the course of the explanation, we stop at some fundamental moments in the development of the theory and at selected applications in four from the above named areas.

Keywords

regulární variace; škálová invariance; tauberovské věty; diferenciální rovnice, konvergenční testy; teorie pravděpodobnosti

Key words in English

regular variation; scale invariance; Tauberian theorems; differential equations; convegence tests; probability theory

Authors

ŘEHÁK, P.

Released

31. 3. 2023

Publisher

JČMF

Location

Praha

ISBN

0032-2423

Periodical

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Year of study

68

Number

1

State

Czech Republic

Pages from

1

Pages to

28

Pages count

28

URL

https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/140123

BibTex

@article{BUT183230,
  author="Pavel {Řehák}",
  title="Regulární variace: od škálové invariance ke konvergenčním testům",
  journal="Pokroky matematiky, fyziky a astronomie",
  year="2023",
  volume="68",
  number="1",
  pages="1--28",
  issn="0032-2423",
  url="https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/140123"
}