Publication detail

Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy

FRANCŮ, J.

Original Title

Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy

English Title

Trajectories of Autonomous Equations in Plane II. Nonlinear Equations and Systems

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Příspěvek navazuje na práci J. Franců: Trajektorie autonomních rovnic v rovině I., která se zabývá trajektoriemi řešení lineárních autonomních soustav dvou rovnic a rovnicemi druhého řádu. V této práci uvedeme několik příkladů konkrétních nelineárních rovnic a soustav, které mají zajímavé trajektorie. V mechanice je to nelineární rovnice matematického kyvadla a popis trajektorií jeho netlumených i tlumených kmitů. V matematické biologii jsou to modely soužití dvou populací: symbióza, slabá a silná konkurence, dominance a vztah predátor-kořist. Trajektorie konkrétních příkladů jsou vykresleny.

English abstract

The paper builds on the work of J. Franců: Trajectory of Autonomous Equations in Plane I., which deals with the trajectories of solutions of linear autonomous systems of two equations and second-order equations. In this work, we will give some examples of specific nonlinear equations and systems that have interesting trajectories. In mechanics, it is a nonlinear equation of a mathematical pendulum and a description of the trajectories of its unmuted and damped oscillations. In mathematical biology, these are models of coexistence of two populations: symbiosis, weak and strong competition, dominance, and a predator-prey relationship. The trajectories of specific examples are plotted.

Keywords

Autonomní diferenciální rovnice a systémy, trajektorie, singulární body, matematické kyvadlo, modelování vývoje populací.

Key words in English

Autonomous differential equations and systems, trajectories, singular points, mathematical pendulum, population development modeling.

Authors

FRANCŮ, J.

Released

1. 12. 2021

Publisher

Ústav matematiky FSI VUT v Brně

Location

Brno

ISBN

1805-1324

Periodical

Kvaternion

Year of study

2020

Number

1-2

State

Czech Republic

Pages from

59

Pages to

82

Pages count

24

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2021/kv21_1-2_francu_web.pdf

BibTex

@article{BUT175910,
  author="Jan {Franců}",
  title="Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy",
  journal="Kvaternion",
  year="2021",
  volume="2020",
  number="1-2",
  pages="59--82",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2021/kv21_1-2_francu_web.pdf"
}