Publication detail

Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice

FRANCŮ, J.

Original Title

Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice

English Title

Trajectories of Autonomous Equations in Plane I. Linear Systems and Equations

Type

journal article - other

Language

Czech

Original Abstract

Trajektorie řešení autonomních obyčejných diferenciálních rovnic umožňuje znázornit chování řešení. Jsou probrány všechny druhy trajektorií systému dvou lineárních rovnic prvního řádu a rovnice druhého řádu včetně tzv. fázového portrétu řešení v okolí singulárního bodu. Navíc je odvozen implicitní popis těchto trajektorií v kartézských i polárních souřadnicích.

English abstract

Trajectories of solutions of autonomous ordinary differential equations enable to visualize behavior of the solutions. All kinds of trajectories of the systems of two linear first order equations and the second order equations are studied and completed by the so-called phase portraits of the solutions in the neighborhood of the singular point. In addition the implicit description of the trajectories in both Cartesian and polar coordinates is derived.

Keywords

autonomní rovnice a systémy, trajektorie, typy singulárních bodů, implicitní popis, kartézské souřadnice, polární souřadnice.

Key words in English

autonomous equations and systems, trajctory, type of singular points, Cartesian coordinates, polar coordinates.

Authors

FRANCŮ, J.

Released

1. 1. 2021

Publisher

Ústav matematiky FSI VUT v Brně

Location

Brno

ISBN

1805-1324

Periodical

Kvaternion

Year of study

2020

Number

1-2

State

Czech Republic

Pages from

57

Pages to

78

Pages count

22

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/

BibTex

@article{BUT169971,
  author="Jan {Franců}",
  title="Trajektorie autonomních rovnic v rovině I. Lineární soustavy a rovnice",
  journal="Kvaternion",
  year="2021",
  volume="2020",
  number="1-2",
  pages="57--78",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/"
}