Publication detail

Cenzurované vzorkování jako nástroj v úlohách spolehlivosti

GERASIMOV, A. VOŘECHOVSKÝ, M.

Original Title

Cenzurované vzorkování jako nástroj v úlohách spolehlivosti

English Title

Triangulation-based rejection sampling in reliability analysis

Type

article in a collection out of WoS and Scopus

Language

Czech

Original Abstract

Článek popisuje simulační metodu pro odhad pravděpodobnosti poruchy, ve které dochází k redukci nutného počtu vyčíslení modelu (rozhodnutí o poruše nebo neporuše) a která staví pomocnou geometrickou konstrukci v prostoru vstupních náhodných proměnných. Konkrétně je použito cenzurování, kdy je na základě již zjištěných informací vytvářena Deloneho triangulace definičního oboru a pokud je simulační metodou typu Monte Carlo navržen vzorek, který spadá do simplexu s vrcholy buďto jen porucha nebo jen neporucha, vzorek je zamítnut. Díky popsanému rozdělení domény na disjunktní podoblasti je výrazně urychleno její prohledání a zmapování. Následně navrhujeme pomocí sestavené triangulace získávat odhady pravděpodobnosti poruchy. Metoda ukazuje rychlou konvergenci v úlohách několika náhodných proměnných, však s nárůstem dimenzi exponenciálně narůstá složitost geometrie a tím i výpočetní náročnost. Chod algoritmu je prezentován na dvou (2D a 3D) numerických příkladech.

English abstract

The paper describes a new simulation method for estimation of failure probability in which we propose to reduce the total number of model evaluations (leading to decision about failure or success) and which builds auxiliary geometrical "scaffold" in the design space of input random variables. In particular, we employ a kind of censoring: we build a Delaunay triangulation based on the available information and when a newly proposed Monte Carlo sample falls into simplex whose vertices are either solely failures or successes, we disregard such a sampling point. By using this division into disjuncts regions, the exploration stage and its mapping of the domain is dramatically accelerated. Delaunay triangulation is used to provide flexible, adaptive, lock-free mesh-like geometric structure. Moreover, the latter is used as surrogate model for failure probability estimation. The method shows fast convergence in low dimensional problems. However, the complexity of geometry grows exponentially with dimension of problem. There are two examples (of 2D and 3D problems) presented.

Keywords

Spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, adaptivní vzorkování, Deloneho triangulace, fyzikální prostor

Key words in English

Adaptive Sampling, Delaunay triangulation, Voronoi tessellation, sample space, failure probability

Authors

GERASIMOV, A.; VOŘECHOVSKÝ, M.

Released

28. 1. 2021

Publisher

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební

Location

Brno

ISBN

978-80-86433-75-2

Book

JUNIORSTAV 2021. Sborník příspěvků

Pages from

353

Pages to

358

Pages count

6

URL

BibTex

@inproceedings{BUT168869,
  author="Aleksei {Gerasimov} and Miroslav {Vořechovský}",
  title="Cenzurované vzorkování jako nástroj v úlohách spolehlivosti",
  booktitle="JUNIORSTAV 2021. Sborník příspěvků",
  year="2021",
  pages="353--358",
  publisher="Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební",
  address="Brno",
  isbn="978-80-86433-75-2",
  url="http://www.juniorstav.cz/"
}