Přístupnostní navigace
E-application
Search Search Close
Project detail
Duration: 01.01.2008 — 31.12.2010
Funding resources
Czech Science Foundation - Standardní projekty
- whole funder (2008-01-01 - 2010-12-31)
On the project
Pro matematické modelování kompozitních materiálů byla vyvinuta matematická metoda zvaná homogenizace, která pro materiál s periodickou strukturou umožňuje počítat jeho vlastnosti z vlastností jednotlivých složek a jejich prostorového uspořádání. V praxivšak tato materiálová data jsou známa jen v určitém rozmezí, také struktura není zcela periodická.Projekt je zaměřen na matematické řešení těchto problémů. Metoda spolehlivého řešení úloh s nejistými daty bude adaptována na homogenizaci nelineárních rovnic s neurčitými koeficienty a strukturou. Matematická analýza metody bude doplněna numerickými experimenty. Druhou oblastí je vývoj prostředků pro homogenizaci úloh s neperiodickou strukturou, zejména zobecnění dvojškálové konvergence pro tento případ a studium jejích vlastností.
Description in EnglishFor mathematical modeling of composite material a mathematical method called homogenization was developed. For a material with periodic structure it enables computation of its properties from properties of the particular components and their spatial distribution. In practise these material data are known in some extent only, also the structure is not exactly periodic.The project is directed to mathematical solving of these problems. The method of reliable solution of problems with uncertain data will be adopted to homogenization of nonlinear equations with uncertain coefficients and structure. Mathematical analysis will be completed by numerical experiments. The second area is development of tools for homogenization of problems with non-periodicstructure, namely a generalization of two-scale convergence to this case and analysis of its properties.
Keywordsmatematické modelování, kompozitní materiály, homogenizace, spolehlivé řešení, dvoustupňová konveregence
Key words in Englishmathematical modeling; composite materials; homogenization; reliable solution; two-scale convergence
Mark
GA201/08/0874
Default language
Czech
People responsible
Franců Jan, prof. RNDr., CSc. - principal person responsible
Units
Institute of Mathematics- (2008-01-01 - 2010-12-31)
Results
FRANCŮ, J. Neperiodická homogenizace. In Sborník z 17. semináře Moderní matematické metody v inženýrství. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2008. s. 55-59. ISBN: 978-80-248-1871-9.Detail
FRANCŮ, J. On non-periodic homogenization. In 7. matematický workshop s mezinárodní účastí. Brno: FAST VUT v Brně, 2008. p. 27-28. ISBN: 978-80-214-3727-2.Detail
POSPÍŠIL, T. Generating non-periodic microstructures of fiber composites. Engineering Mechanics, 2010, vol. 17, no. 5/6, p. 393-405. ISSN: 1802-1484.Detail
NECHVÁTAL, L. Homogenization with uncertain input parameters. Mathematica Bohemica, 2010, vol. 135, no. 4, p. 393-402. ISSN: 0862-7959.Detail
FRANCŮ, J. On two-scale convergence and periodic unfolding. Tatra Mountains Mathematical Publications, 2011, vol. 48, no. 1, p. 73-81. ISSN: 1210-3195.Detail
FRANCŮ, J. Modification of unfolding approach to two-scale convergence. Mathematica Bohemica, 2010, vol. 135, no. 4, p. 403-412. ISSN: 0862-7959.Detail
FRANCŮ, J.; NECHVÁTAL, L. Homogenization of Monotone Problems with Uncertain Coefficients. Mathematical Modelling and Analysis, 2011, vol. 16, no. 3, p. 432-441. ISSN: 1392-6292.Detail
NECHVÁTAL, L. On a solution of monotone type problems with uncertain inputs. Tatra Mountains Mathematical Publications, 2011, vol. 48, no. 7, p. 145-152. ISSN: 1210-3195.Detail
FRANCŮ, J.; SVANSTEDT, N. Some remarks on two-scale convergence and periodic unfolding. Application of Mathematics, 2012, vol. 57, no. 4, p. 359-375. ISSN: 0373-6725.Detail
POSPÍŠIL, T. On statistical description of random structures. Engineering Mechanics, 2010, vol. 17, no. 5/6, p. 383-392. ISSN: 1802-1484.Detail