Detail publikace

Kladná klesající řešení pololineárních dynamických rovnic

VÍTOVEC, J.

Originální název

Positive decreasing solutions of half-linear dynamic equations

Český název

Kladná klesající řešení pololineárních dynamických rovnic

Anglický název

Positive decreasing solutions of half-linear dynamic equations

Typ

článek ve sborníku

Jazyk

en

Originální abstrakt

The aim of this contribution is to provide complete and precise information on asymptotic behaviour of all positive decreasing solutions of certain half-linear dynamic equation. We will show that these solutions are normalized regularly or rapidly varying if and only if the coeficient p satisfies certain integral conditions. Moreover, the index of regular variation will be shown to be related to the limit behaviour of the coefficient p. In addition to the theory of rapid variation we established a missing representation formula for rapidly varying functions on time scales.

Český abstrakt

Cílem tohoto příspěvku je poskytnout kompletně detailní informaci o asymptotickém chování všech kladných klesajících řešení jisté pololineární dynamické rovnice. Ukážeme, že tato řešení jsou normalizovaně regulárně či rychle se měnící tehdy a jen tehdy, když koeficient p splňuje jisté integrální podmínky. Navíc ukážeme, že index regulární variace závisí na limitním chování koeficientu p. Jako přídavek, u teorie rychlé variace, určíme reprezentační větu pro rychle se měnící funkce na časových škálách.

Anglický abstrakt

The aim of this contribution is to provide complete and precise information on asymptotic behaviour of all positive decreasing solutions of certain half-linear dynamic equation. We will show that these solutions are normalized regularly or rapidly varying if and only if the coeficient p satisfies certain integral conditions. Moreover, the index of regular variation will be shown to be related to the limit behaviour of the coefficient p. In addition to the theory of rapid variation we established a missing representation formula for rapidly varying functions on time scales.

Klíčová slova

Regulárně se měnící funkce; rychle se měnící funkce; časová škála; representační věta; pololineární dynamická rovnice

Rok RIV

2011

Vydáno

19.05.2011

Nakladatel

Univerzita obrany

Místo

Brno

ISBN

978-80-7231-779-0

Kniha

XXIX International Colloquium on the Management of the Educational Process. Proceedings.

Strany od

1

Strany do

9

Strany počet

9

BibTex


@inproceedings{BUT72474,
  author="Jiří {Vítovec}",
  title="Positive decreasing solutions of half-linear dynamic equations",
  annote="The aim of this contribution is to provide complete and precise information on asymptotic behaviour of all positive decreasing solutions of certain half-linear dynamic equation. We will show that these solutions are normalized regularly or rapidly varying if and only if the coeficient p satisfies certain integral conditions. Moreover, the index of regular variation will be shown to be related to the limit behaviour of the coefficient p. In addition to the theory of rapid variation we established a missing representation formula for rapidly varying functions on time scales.",
  address="Univerzita obrany",
  booktitle="XXIX International Colloquium on the Management of the Educational Process. Proceedings.",
  chapter="72474",
  howpublished="print",
  institution="Univerzita obrany",
  year="2011",
  month="may",
  pages="1--9",
  publisher="Univerzita obrany",
  type="conference paper"
}