Detail publikace

Matlabovská simulace nelineárních elektrických obvodů pomocí rozvoje do Volterrovy řady a vícerozměrné NILT

BRANČÍK, L. AL-ZUBAIDI R-SMITH, N. ZÁPLATA, F.

Originální název

Matlab Simulation of Nonlinear Electrical Networks via Volterra Series Expansion and Multidimensional NILT

Český název

Matlabovská simulace nelineárních elektrických obvodů pomocí rozvoje do Volterrovy řady a vícerozměrné NILT

Anglický název

Matlab Simulation of Nonlinear Electrical Networks via Volterra Series Expansion and Multidimensional NILT

Typ

článek ve sborníku

Jazyk

en

Originální abstrakt

The paper deals with a simulation of nonlinear networks based on a classical approach of Volterra series expansion. It is known that a multidimensional Laplace transform (MLT) of a time-domain nonlinear impulse response results in the respective Laplace-domain transfer function which helps in finding Volterra kernels, for example via a harmonic input method. After solving the system in the Laplace domain, a final step is to transfer the solution back into the time domain. For this purpose proper multidimensional numerical inverse Laplace transforms (MNILT) are applied with advantages avoiding the usage of rather impractical associate variables method required to receive a single-variable Laplace image. To ensure good convergence and stability of the method the networks are limited to be rather weakly nonlinear when usually the kernels into the third order already yield reasonable results. That is why, methods for up to the third-dimensional NILT (3D-NILT) are discussed in the paper, both the FFT-based one with a quotient-difference algorithm and a hyperbolic one with the Euler transformation. All the discussed methods are programmed and tested in Matlab language while considering a proper model of a nonlinear electrical network.

Český abstrakt

Příspěvek se zabývá simulací nelineárních obvodů pomocí klasického přístupu založeného na rozvoji do Volterrovy řady. Je známo, že vícerozměrná Laplaceova transformace nelineární impulzní odezvy v časové oblasti vede na příslušnou přenosovou funkci v Laplaceově oblasti, která usnadňuje nalezení Volterových jader, například pomocí metody harmonického buzení. Po vyřešení systému v Laplaceově oblasti je konečným krokem přenesení řešení zpět do časové oblasti. Pro tento účel lze s výhodou využít vícerozměrné numerické inverzní Laplaceovy transformace (MNILT), která umožňuje vyhnout se nutnosti použití poměrně nepraktické metody asociovaných proměnných, jinak nutné pro získání Laplaceova obrazu jedné proměnné. Aby byla zajištěna dobrá konvergence a stabilita metody, jsou obvody omezeny pouze na slabě nelineární, kdy obvykle již jádra do třetího řádu vedou na přijatelné výsledky. Proto se v práci diskutují i metody pro trojrozměrnou NILT (3D-NILT), a to jak metoda založená na FFT a quotient-difference algoritmu, tak metoda založená na aproximaci hyperbolickými funkcemi a Eulerově transformaci. Všechny diskutované metody byly naprogramovány a testovány v jazyce Matlab, při uvážení vhodného modelu nelineárního elektrického obvodu.

Anglický abstrakt

The paper deals with a simulation of nonlinear networks based on a classical approach of Volterra series expansion. It is known that a multidimensional Laplace transform (MLT) of a time-domain nonlinear impulse response results in the respective Laplace-domain transfer function which helps in finding Volterra kernels, for example via a harmonic input method. After solving the system in the Laplace domain, a final step is to transfer the solution back into the time domain. For this purpose proper multidimensional numerical inverse Laplace transforms (MNILT) are applied with advantages avoiding the usage of rather impractical associate variables method required to receive a single-variable Laplace image. To ensure good convergence and stability of the method the networks are limited to be rather weakly nonlinear when usually the kernels into the third order already yield reasonable results. That is why, methods for up to the third-dimensional NILT (3D-NILT) are discussed in the paper, both the FFT-based one with a quotient-difference algorithm and a hyperbolic one with the Euler transformation. All the discussed methods are programmed and tested in Matlab language while considering a proper model of a nonlinear electrical network.

Klíčová slova

nelineární elektrický obvod; Volterrova řada; vícerozměrná Laplaceova transformace; numerická inverzní Laplaceova transformace; FFT; quotient-difference algoritmus; Matlab

Vydáno

19.11.2017

Nakladatel

IEEE

Místo

Singapore

ISBN

978-1-5386-1211-8

Kniha

2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Fall (PIERS - Fall)

Strany od

2822

Strany do

2829

Strany počet

8

URL

BibTex


@inproceedings{BUT141078,
  author="Lubomír {Brančík} and Nawfal {Al-Zubaidi R-Smith} and Filip {Záplata}",
  title="Matlab Simulation of Nonlinear Electrical Networks via Volterra Series Expansion and Multidimensional NILT",
  annote="The paper deals with a simulation of nonlinear networks based on a classical approach of Volterra series expansion. It is known that a multidimensional Laplace transform (MLT) of a time-domain nonlinear impulse response results in the respective Laplace-domain transfer function which helps in finding Volterra kernels, for example via a harmonic input method. After solving the system in the Laplace domain, a final step is to transfer the solution back into the time domain. For this purpose proper multidimensional numerical inverse Laplace transforms (MNILT) are applied with advantages avoiding the usage of rather impractical associate variables method required to receive a single-variable Laplace image. To ensure good convergence and stability of the method the networks are limited to be rather weakly nonlinear when usually the kernels into the third order already yield reasonable results. That is why, methods for up to the third-dimensional NILT (3D-NILT) are discussed in the paper, both the FFT-based one with a quotient-difference algorithm and a hyperbolic one with the Euler transformation. All the discussed methods are programmed and tested in Matlab language while considering a proper model of a nonlinear electrical network.",
  address="IEEE",
  booktitle="2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Fall (PIERS - Fall)",
  chapter="141078",
  doi="10.1109/PIERS-FALL.2017.8293616",
  howpublished="online",
  institution="IEEE",
  year="2017",
  month="november",
  pages="2822--2829",
  publisher="IEEE",
  type="conference paper"
}