diplomová práce

Modely hromadné obsluhy

Text práce 1.58 MB Příloha 48.2 kB

Autor práce: Ing. Miroslav Horký

Ak. rok: 2014/2015

Vedoucí: prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D.

Oponent: RNDr. Jiří Dvořák, CSc.

Abstrakt:

V diplomové práci se zabývám modely hromadné obsluhy s využitím Markovových řetězců. Systém hromadné obsluhy je takový systém, kde požadavky přicházejí do tohoto systému v náhodných okamžicích a vyžadují obsluhu. Tato práce se zabývá konkrétně takovými modely hromadné obsluhy, v nichž intervaly mezi příchody požadavků a doby obsluhy požadavků mají exponenciální rozdělení. V teoretické části diplomové práce se věnuji problematice stochastických procesů, systému hromadné obsluhy, klasifikaci systémů hromadné obsluhy a popisu exponenciálních modelů Markovova typu. V praktické části popisuji tvorbu a funkci programu, který řeší simulaci vybraného modelu M/M/m. Na závěr srovnávám výpočty získané analyticky a simulací daného modelu M/M/m.

Klíčová slova:

Stochastický proces, Markovovy řetězce, Markovovy procesy se spojitým časem, Poissonův proces, systém hromadné obsluhy, modely front, zdroj požadavků, doba trvání obsluhy, disciplína fronty, režim fronty, režim obsluhy, Kendallova klasifikace systému hromadné obsluhy, modely hromadné obsluhy Markovova typu, MATLAB, simulace.

Termín obhajoby

16.6.2015

Výsledek obhajoby

obhájeno (práce byla úspěšně obhájena)

znakmkaBznamka

Klasifikace

B

Jazyk práce

čeština

Fakulta

Ústav

Studijní obor

Aplikovaná informatika a řízení (M-AIŘ)

Složení komise

prof. Ing. Miluše Vítečková, CSc. (předseda)
prof. Ing. Dagmar Janáčová, CSc. (místopředseda)
RNDr. Martin Kuba, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen)
doc. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Němec, CSc. (člen)

Autor provedl základní rozbor teoreticky náročné problematiky systémů hromadné obsluhy a v MATLABu implementoval program umožňující simulaci průběhu výpočtu pro náhodně vygenerovaná data příchodu požadavků do systému a jejich obsluhy s možností nastavit počet kanálů obslužného systému.
Při řešení diplomního projektu pracoval samostatně, iniciativně si zvolil prostředí MATLABu a k teoretickém rozboru nastudoval velké množství literatury, kterou si většinou i sám našel. 
Po formální stránce ve volném testu ne vždy sedí typografie vztahů (např. krátká pomlčka nevyjadřuje správně znak minus, ale to nesnižuje obsahovou náplň práce.
Kritérium hodnocení Známka
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis B
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu B

Známka navržená vedoucím: B

Zadání práce bylo splněno. V teoretické části práce autor obecně popisuje problematiku stochastických procesů a systémů hromadně obsluhy a pak se zabývá osmi modely Markovského typu, z toho sedmi modely velmi podrobně včetně odvozování některých základních vztahů. V praktické části práce autor popisuje program pro simulaci systému M/M/m vytvořený v jazyce MATLAB a provedené experimenty.
Autor nepoužívá jednotnou terminologii. V programu se objevuje pojem obslužný kanál, který se v textu práce nevyskytuje a místo něj je používán pojem obslužná linka. Podle mne je termín obslužný kanál vhodnější, protože termín obslužná linka je podobný termínu výrobní linka, což je několik sériově uspořádaných kanálů obsluhy. V práci se dále objevuje řada nepřesných formulací. Např. v úvodu se píše, že Poissonovým rozdělením můžeme označit příchody zákazníků vyžadujících obsluhu a dobu obsluhy zákazníka. Poissonovo rozdělení přitom mají počty příchozích či obsloužených zákazníků za časový interval.
Práce obsahuje mnoho překlepů a gramatických chyb. Symboly v textu by měly být psány kurzívou. Citace v seznamu použité literatury nejsou v souladu s normou (příjmení všech autorů by měly být psána velkými písmeny).

Vytvořený program je funkční. Nedostatkem je nepřehledné zobrazení vypočtených pravděpodobnosti pomocí dvou vektorů (vektor počtů požadavků a vektoru pravděpodobností), místo nichž měla být použita jedna matice. Dále v grafickém zobrazení doby čekání požadavku na obsluhu měla být použita jiná barva než žlutá z důvodu lepší rozeznatelnosti. V grafu zpracovávaných požadavků by bylo lepší použít stonkový graf namísto sloupkového. Kromě grafických výstupů program také produkuje textové soubory, které ale v textu práce nejsou popsány. Jednotlivé charakteristiky systému jsou však ukládány do samostatných souborů namísto toho, aby byly soustředěny do jediného souboru spolu se zadanými parametry systému.

Další připomínky:
Str. 15: Termíny diskrétní resp. spojitá náhodná posloupnost jsou nevhodné – měla by se použít např. náhodná posloupnost s diskrétními resp. spojitými stavy.
Str. 16: Vzorec (2.9) je nadbytečný.
Str. 17: Pravděpodobnost setrvání by měla být označena indexy jj místo ij.
Str. 20: Soustavu diferenčních rovnic vyjadřují rovnice (3.6) a (3.7), kdežto soustava diferenciálních rovnic je dána rovnicemi (3.10) a (3.11).
Str. 22: Při zmínce o exponenciálním rozdělení by měly být uvedeny příslušné vzorce pro funkci hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkci.
Str. 26: Lambda a mí jsou průměrné počty požadavků za jednotku času. Ve vzorci (5.1) by mělo být malé t.
Str. 39: Není jasné, co znamenají pravděpodobnosti s indexy k,m,1 a indexy k,m,2.
Kritérium hodnocení Známka
Splnění požadavků a cílů zadání B
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod B
Vlastní přínos a originalita C
Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry C
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti C
Grafická, stylistická úprava a pravopis D
Práce s literaturou včetně citací C

Známka navržená oponentem: C