dizertační práce

Advanced Decomposition Methods in Stochastic Convex Optimization

Text práce 5.32 MB Teze 2.36 MB

Autor práce: Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Ak. rok: 2019/2020

Vedoucí: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Oponenti: prof. Csaba Fabian, RNDr. Martin Šmíd, Ph.D.

Abstrakt:

Při práci s úlohami stochastického programování se často setkáváme s optimalizačními problémy, které jsou příliš rozsáhlé na to, aby byly zpracovány pomocí rutinních metod matematického programování. Nicméně, v některých případech mají tyto problémy vhodnou strukturu, umožňující použití specializovaných dekompozičních metod, které lze použít při řešení rozsáhlých optimalizačních problémů. Tato práce se zabývá dvěma třídami úloh stochastického programování, které mají speciální strukturu, a to dvoustupňovými stochastickými úlohami a úlohami s pravděpodobnostním omezením, a pokročilými dekompozičními metodami, které lze použít k řešení problému v těchto dvou třídách. V práci popisujeme novou metodu pro tvorbu “warm-start” řezů pro metodu zvanou “Generalized Benders Decomposition”, která se používá při řešení dvoustupňových stochastických problémů. Pro třídu úloh s pravděpodobnostním omezením zde uvádíme originální dekompoziční metodu, kterou jsme nazvali “Pool & Discard algoritmus”. Užitečnost popsaných dekompozičních metod je ukázána na několika příkladech a inženýrských aplikacích.

Klíčová slova:

stochastická optimalizace, stochastické programování, dekompoziční metody, úlohy dvoustupňového stochastického programování, úlohy s pravděpodobnostním omezením

Termín obhajoby

20.9.2019

Výsledek obhajoby

obhájeno (práce byla úspěšně obhájena)

znakmkaPznamka

Průběh obhajoby

The dissertation contains interesting and original results and demonstrates up-todate knowledge in a wide range of areas. The desenbed procedness have been implemented and thoroughly tested. The implemented software tools have been successfully applied in the solution of real-life problems.

Jazyk práce

angličtina

Fakulta

Ústav

Studijní obor

Aplikovaná matematika (D-APM)

Složení komise

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (předseda)
prof. Csaba Fabian (člen)
RNDr. Martin Šmíd, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Ph.D. (člen)
assoc. prof. Francesca Maggioni (člen)
doc. RNDr. Miloš Kopa, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (člen)

Posudek oponenta
prof. Csaba Fabian

viz. posudek v pdf.
Soubor vložený oponentem Velikost
Posudek oponenta [.pdf] 184.9 kB

Posudek oponenta
RNDr. Martin Šmíd, Ph.D.

viz. posudek v pdf.
Soubor vložený oponentem Velikost
Posudek oponenta [.pdf] 109.18 kB