Detail předmětu

Základy teorie kategorií

FSI-9TKDAk. rok: 2016/2017Zimní semestr1  kredit

Studenti budou obeznámeni se základními principy teorie kategorií a s možnostmi aplikací těchto principů, a to zejména v informatice. Získané vědomosti pak budou moci využít při řešení konkrétních problémů ve svojí specializaci.

Doporučená nebo povinná literatura

M. Barr, Ch. Wells: Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, New York, 1990
J. Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL, Praha, 1982
B.C. Pierce, Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991
B.C. Pierce: Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991
R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991
R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Grafy a kategorie
2. Algebraické struktury jako kategorie
3. Konstrukce na kategoriích
4. Vlastnosti objektů a morfismů
5. Součiny a součty objektů
6. Objekty přirozených čísel a deduktivní systémy
7. Funktory a diagramy
8. Funktorové kategorie, gramatiky a automaty
9. Přirozené transformace
10.Limity a kolimity
11.Adjungované funktory
12.Kartézsky uzavřené kategorie a typovaný lambda-kalkul
13.Kartézsky uzavřená kategorie Scottových domainů