Detail předmětu

Pružnost a pevnost I

FSI-4PPAk. rok: 2007/2008

Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Mechanické vlastnosti
homogenního, izotropního lineárně pružného materiálu. Obecné věty
lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a geometrické vlastnosti
příčného průřezu prutu. Prosté namáhání prutu ? tah, tlak, krut, ohyb.
Vzpěrná stabilita prutů. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti.
Podmínky plasticity. Kombïnované namáhání

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

8

Garant předmětu

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech
namáhání a představa o mezi použitelnosti těchto klasických přístupů.
Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné
napjatosti s cílem spolehlivého dimensování těles resp. strojních
součástí.

Prerekvizity

Řešení základních úloh statiky.
Základní znalosti – vektorového počtu, maticového počtu, integrálního počtu a řešení
diferenciálních rovnic.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky zkoušky:
Jde o kombinovanou písemnou a ústní zkoušku sestávající z
- pojmového testu
- odvození teorie presentované na přednáškách
- dvou až tří příkladů
- diskuse nad písemnými dokumenty
Zkouška začíná testem. Test je bodován a k pokračování je nutné dosáhnout minimálně 50% bodů. Výsledná klasifikace je stanovena na základě klasifikace jednotlivých částí zkoušky. K úspěšnému složení zkoušky je nutné, aby jak výpočtová, tak teoretická část nebyla hodnocena stupněm F.

Učební cíle

Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou a
základními poznatky nezbytnými pro určování napjatosti a deformace u
nejjednoduššího prutového modelu tělesa a stanovení základních mezních
stavů při statickém jednoduchém a kombinovaném zatěžování. Tím studenti
získají základní poznatky nezbytné pro pružnostně-pevnostní návrh těles
resp. strojních součástek.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.
Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na cvičeních
- dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí
- vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti
Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.

Základní literatura

Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3901-3 bakalářský

    obor B3940-00 , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B3910-00 , 2. ročník, letní semestr, povinný
    obor B3904-00 , 2. ročník, letní semestr, povinný

  • Program B2341-3 bakalářský

    obor B2339-00 , 2. ročník, letní semestr, povinný

  • Program N2301-2 magisterský navazující

    obor N2370-BS , 1. ročník, letní semestr, povinný

  • Program N2301-3 magisterský navazující

    obor N2300-00 , 1. ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.
doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
doc. Ing. Miroslav Suchánek, CSc.
prof. RNDr. Ing. Jan Vrbka, DrSc., dr. h. c.

Osnova

1. Vymezení obsahu předmětu. Mezní stavy související s deformací tělesa a porušováním jeho celistvosti.
2. Uvolnění prvku tělesa, vnitřní síly, napětí, napjatost, deformace a energie tělesa.
3. Obecné vlastnosti pružného materiálu a pružného tělesa. Obecné věty lineární pružnosti, Pricip Saint Venantův, Castiglianova věta atd.
4. Základní materiálové charakteristiky, tahová a tlaková zkouška. Prut v pružnosti a pevnosti, klasifikace, výsledné vnitřní silové účinky.
5.-6. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Staticky neurčité uložení prutu.
7.-8. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly.
9. Slabě a silně zakřivené pruty, rámy. Případy staticky neurčité uložení.
10. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci.
11. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv uložení na kritickou sílu. Mezní stavy prutu namáhaného na tlak.
12. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Podmínky mezního stavu pružnosti.
13. Podmínky bezpečnosti, prostá bezpečnost, redukované napětí. Kombinovaná namáhání.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.
Ing. Martin Houfek, Ph.D.
Ing. Martin Moš
prof. Ing. Luboš Náhlík, Ph.D.
doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Ing. Petr Skalka, Ph.D.
prof. RNDr. Ing. Jan Vrbka, DrSc., dr. h. c.

Osnova

1. Geometrické charakteristiky příčného průřezu prutu. Definice,příklady.
2. Geometrické charakteristiky při transformaci k posunutému a natočenému souřadnicovému systému. Příklady.
3. Hlavní centrální kvadratické momenty průřezu. Příklady.
4. Výsledné vnitřní silové účinky přímého prutu.
5. Výsledné vnitřní silové účinky zakřiveného a lomeného prutu.
6. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
7. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
8. Namáhání na tah. Soustavy těles.
9. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace staticky určitě uložený prut.
10. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace staticky neurčitě uloženého prutu.
11. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty. Podmínky symetrie.
12. Namáhání na krut. Úlohy staticky neurčité a neurčité.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost vůči meznímu stavu. Zápočet.