čeština

8

Studenti získají základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v technických problémech. Po absolvování předmětu budou studenti připraveni pro studium fyziky, mechaniky a dalších technických disciplín.

Lineární algebra, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU: Aktivní účast ve cvičeních a klasifikace alespoň jedné z následujících dvou písemných kontrolních prací známkou lepší než "F (nevyhovující)":

První kontrolní práce (7. týden):
1. příklad: Parciální derivace.
2. příklad: Extrémy funkcí více proměnných.
3. příklad: Taylorův polynom.

Druhá kontrolní práce (12. týden):
Tři příklady na dvojné a trojné integrály.

FORMA ZKOUŠEK:
Zkouška má písemnou a ústní část.
Písemka trvá 120 minut, přičemž bude zadáno 5 otázek specifikovaných níže:
1. otázka: parciální derivace, diferenciál, směrová derivace, gradient, nakreslit definiční obor funkce dvou proměnných, určit tečnou rovinu a normálu ke grafu funkce dvou proměnných.
2. otázka: příklad z diferenciálního počtu funkcí více proměnných.
3. otázka: dvojný a trojný integrál.
4. otázka: křivkový a plošný integrál, potenciál.
5. otázka: teoretická otázka nebo jednoduchý příklad z probírané látky.

Základem ústní zkoušky je společné projití písemky.

Zkoušející je povinen předem sdělit posluchačům (nejpozději na poslední přednášce) základní informace o průběhu zkoušky a také hlavní zásady týkající se klasifikace.

PRAVIDLA KLASIFIKACE
První otázka: 2 body.
Druhá až čtvrtá otázka: po pěti bodech.
Pátá otázka: 3 body.
Celkem je možno dosáhnout až 20 bodů.

Výsledná klasifikace:
A (výborně): 20,19 bodů.
B (velmi dobře): 18,17 bodů.
C (dobře): 16,15 bodů.
D (uspokojivě): 14,13 bodů.
E (dostatečně): 12,11,10 bodů.
F (nevyhověl): 0 až 9 bodů.

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných tak, aby byli schopni studovat technické předměty a obory a řešit příslušné inženýrské problémy. Dalším úkolem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.

Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů.
Způsob nahrazování zameškané výuky je plně v kompetenci učitele.

Thomas G.B. - Finney R.L.: Calculus and Analytic Geometry, 7th edition
Sneall D.B. - Hosack J.M.: Calculus, An Integrated Approach
Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL Praha, 1988)
Thomas G. B.: Calculus (Addison Wesley, 2003)
Satunino, L.S., Hille, E., Etgen, J.G.: Calculus: One and Several Variables, Wiley 2002

Karásek J.: Matematika II (skriptum VUT)
Mezník I. - Karásek J. - Miklíček J.: Matematika I pro strojní fakulty (SNTL 1992)
Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy
Eliáš J., Horváth J., Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL, 1988)

8 hod., povinná

Počítačová podpora probíhá na bázi programu MAPLE v počítačové učebně. Povinná témata: Nakreslení grafu funkce více proměnných (zadané explicitně), nakreslení grafu funkce více proměnných (zadané parametricky nebo implicitně), extrémy funkcí více proměnných (grafické znázornění).