Detail předmětu

Moderní numerické metody

FEKT-SMNMAk. rok: 2005/2006

Numerické metody a moderní algoritmy pro řešení vědeckotechnických úloh. Řešení soustav lineárních a nelineárních rovnic. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční úlohy, jednokrokové a vícekrokové metody, metoda Taylorova rozvoje, extrémně přesné výpočty, automatizace zadání, speciální simulační jazyk a praktické aplikace, okrajové úlohy. Parciální diferenciální rovnice, numerické vyšetřování polí.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Student je seznámen s některými metodami numerického řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.

Prerekvizity

Jedná se o předmět nestrukturovaného dobíhajícího studijního programu

Způsob a kritéria hodnocení

počítačová cvičení max. 30 bodů, písemná semestrální zkouška max. 70 bodů

Učební cíle

Rozšířit a prohloubit základní znalosti z dřívějších kurzů, zejména v souvislosti s algoritmizací a praktickým využitím metod pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Za tím účelem jsou předřazeny kapitoly shrnující metody řešení lineárních a nelineárních rovnic.

Základní literatura

Jin J.:The finite element method in electromagnetics,JOHN-WILEY & SONS, INC. New York 1993.
Ralston A.:Základy numerické matematiky,Academia Praha 1973.
Vitásek E.:Numerické metody,SNTL Praha 1987.
Přikryl P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL Praha 1985.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EI-B3 bakalářský

    obor B3-EST , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor B3-EVM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor B3-KAM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor B3-SEE , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EST , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EST , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-EVM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EVM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-KAM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-KAM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-SEE , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-SEE , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-EST , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EST , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-EVM , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EVM , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-KAM , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-KAM , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-SEE , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-SEE , 4. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-EST , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EST , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EVM , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EVM , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-KAM , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-KAM , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M5-SEE , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-SEE , 5. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

  • Program EI-M3 magisterský navazující

    obor M3-EST , 1. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-EVM , 1. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-KAM , 1. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-SEE , 1. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-EST , 2. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-EVM , 2. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-KAM , 2. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-SEE , 2. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-EST , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-EVM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-KAM , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor M3-SEE , 3. ročník, letní semestr, volitelný mimooborový

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Osnova

Numerické metody, princip numerických metod, klasifikace chyb, zpřesňování výpočtu.
Lineární rovnice, finitní, maticové iterační a gradientní iterační metody.
Nelineární rovnice, přehled metod pro jednu rovnici.
Newtonova a iterační metoda pro soustavu rovnic.
Obyčejné diferenciální rovnice, počáteční úlohy, jednokrokové metody.
Mnohokrokové metody.
Metoda Taylorova rozvoje, možnosti využití.
Okrajové úlohy, metoda konečných diferencí.
Metoda konečných prvků, aplikace.
Metoda konečných objemů.
Parciální diferenciální rovnice, klasifikace rovnic.
Metoda konečných diferencí, metoda konečných prvků.
Metoda konečných objemů, metoda přímek.

Laboratorní cvičení

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Osnova

Laboratorní a numerická cvičení doplňující přednášky.