Detail předmětu

Vícerozměrný integrál a diferenciální rovnice

FEKT-SIDRAk. rok: 2005/2006

Konstrukce a výpočet integrálu funkce více proměnných, transformace integrálu, aplikace. Orientace křivky, konstrukce a výpočet křivkového integrálu skalárního a vektorového pole. Charakteristiky skalárního a vektorového pole. Orientace plochy, konstrukce a výpočet plošného integrálu skalárního a vektorového pole, integrální věty vektorové analýzy. Základní pojmy teorie obyčejných diferenciálních rovnic, metody řešení lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty, numerické metody řešení diferenciálních rovnic..

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Schopnost řešit vícerozměrné integrály , systémy diferenciálních
rovnic a základní aplikace v elektrotechnických předmětech.

Prerekvizity

Jedná se o předmět nestrukturovaného dobíhajícího studijního programu

Učební cíle

Zvládnutí základních pojmů integrálního počtu funkce více proměnných a elementární metody řešení systémů lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.

Základní literatura

D.B.Small, J.M.Hosack:Calculus an integrated approach,Mc Graw-Hill Publishing Company, 1990
J.Brabec, B.Hrůza:Matematika II,SNTL/ALFA, 1986
J.Škrášek:Základy aplikované matematiky II,SNTL, 1976

Doporučená literatura

GARNER,L.E: Calculus and Analytic Geometry. Dellen Publishing Company, Francisco 1988, ISBN 0-02-340590-2.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EI-B3 bakalářský

    obor B3-EST , 2. ročník, zimní semestr, povinný
    obor B3-EVM , 2. ročník, zimní semestr, povinný
    obor B3-KAM , 2. ročník, zimní semestr, povinný
    obor B3-SEE , 2. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EST , 2. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EST , 2. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EVM , 2. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-EVM , 2. ročník, zimní semestr, povinný
    obor M5-KAM , 2. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-KAM , 2. ročník, zimní semestr, povinný
    obor M5-SEE , 2. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EI-M5 magisterský

    obor M5-SEE , 2. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

Osnova

Integrál funkce více proměnných, výpočet.
Transformace integrálu, aplikace.
Křivky, křivkový integrál skalární funkce.
Vektorové pole, křivkový integrál vektorového pole.
Plošný integrál skalární funkce.
Plošný integrál vektorového pole,divergence,rotace.
Integrální věty vektorové analýzy.
Základní pojmy obyčejných diferenciálních rovnic.
Teorie lineárních diferenciálních rovnic n-tého řádu.
Analytické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
Soustavy s konstantními koeficienty.
Numerické metody řešení diferenciálních rovnic.

Cvičení odborného základu

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

Osnova

Vícenásobné integrály, transformace integrálů,aplikace.
Skalární a vektorové pole, křivkový a plošný integrál, integrální věty.
Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu.
Systémy lineárních diferenciálních rovnic.
Numerické metody řešení diferenciálních rovnic.