Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SLN-AAk. rok: 2024/2025
Předmět je zaměřen na základní optimalizační modely a metody pro řešení logistických a souvisejících problémů. Výklad se opírá o zásady matematického programování: porozumění problému, sestavení modelu, nalezení, analýza a interpretace optimálního řešení. Důraz je kladen na vysvětlující názorné příklady. Předmět zahrnuje zejména poznatky lineární ho programování (polyedrické množiny, simplexová metoda, dualita) a základy nelineárního programování (konvexní množiny a funkce, Karushovy - Kuhnovy - Tuckerovy podmínky optimality, vybrané algoritmy) a související aplikace v logistice a jejich softwarové implementace. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Předpokládají se znalosti základních poznatků matematické analýzy a lineární algebry v rozsahu látky předmětů vyučovaných v inženýrství.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zkouška je písemná typu "open book exam", zahrnuje formulační (př.1 tvorba modelu), výpočtové (př.2 LP a př.3 NLP) a teoretické otázky (př.4 LP a př.5 NLP). K písemné práci probíhá ústní rozprava.
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.
Učební cíle
Důraz je kladen na získání hlubokých znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů, počínaje analýzou problému, přes tvorbu matematického modelu, včetně zápisu modelu, nalezení ekvivalentních modelů, volbu a modifikaci algoritmů. Uvedené metody jsou podloženy nutným výkladem teoretických poznatků, navazujícím na geometrický názor.
Předmět je určen pro studenty logistiky, je užitečnýpro studenty aplikovaných věd a inženýrství. Studenti získají znalosti základů lineárního a nelineárního programování, osvojí si algoritmy řešení optimalizačních úloh a utvoří si základní představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1.-2. Úvodní modely (ÚM): formulace problému, analýza problému, návrh modelu, teoretické vlastnosti.3. ÚM: vizualizace, algoritmy, software, postoptimalizace.4.-5. Lineární programování (LP): Vybrané logistické úlohy. 6. LP: Konvexní a polyedrické množiny. Množina přípustných řešení a související poznatky. 7.-8. LP: Simplexová metoda.9.-10. LP: Dualita a parametrická analýza.11. Nelineární programování (NLP): Vybrané logistické úlohy. Konvexní funkce a volné extrémy.12. NLP: Vybrané logistické úlohy. Vázané extrémy, KKT podmínky.13. NLP: Vázané extrémy a vybrané numerické metody.
Cvičení
Úvodní úlohy (1-3)
Lineární úlohy (4-10)
Nelineární úlohy (11-13)
Účast na cvičení je povinná.