Detail předmětu

Pružnost a plasticita (1)

FAST-D27Ak. rok: 2020/2021

Tento předmět navazuje na předmět „Základy stavební mechaniky“. Představuje základní pojmy z oblasti pevnosti materiálů: Definice napětí a přetvoření, Hookeův zákon, Saint-Venaintův princip, základní diferenciální rovnice.
Poté jsou vysvětleny elementární typy zatížení: Tah a tlak, smyk –nýtové a šroubové styčníky, ohyb nosníků – normálová a smyková napětí, střed smyku, kroucení, vzpěr prutů a kombinovaná zatížení – dvouosý ohyb, excentrický tah (tlak), jádro průřezu. Následně jsou vysvětleny metody pro výpočet průhybů nosníků: Metoda integrace diferenciální rovnice? a Mohrova metoda. Stav napjatosti v tělese – jednoosý, dvouosý a trojosý stav napjatosti, hlavní napětí pro dvouosý stav napjatosti, trajektorie hlavních napětí a energetické principy. Kurz je ukončen objasněním základních teorií pevnosti a mechanického porušení materiálů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Prerekvizity

Reakce, průběhy vnitřních sil, těžistě a kvadratické momenty průřezů

Osnovy výuky

1.Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími.
2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
3. Prostý smyk, spoje namáhané na střih. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
4. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku.
5. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb.
6. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
7. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
9. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
10. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
11. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
12. Variační principy. Ritzova metoda.
13. Řešení plastické únosnosti prutových konstrukcí.

Učební cíle

Napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Bažant, Z. P., Cedolin, L.: Stability of Structures. Oxford University Press 1991
Beer, F.P., Johnston, R.Jr.: Mechanics of Materials. McGraw-Hill Book Company 1981
Servít, R., Doležalová, E., Crha, M.: Teorie pružnosti a plasticity I.. SNTL/ALFA Praha 1981
Šmiřák, S.: Pružnost a plasticita I.. skriptum PC DIR 1995
Timoshenko, S.: History of Strenght of Materials. Dover Pubns 1983

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Osnova

1.Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími. 2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole. 3. Prostý smyk, spoje namáhané na střih. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků. 4. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku. 5. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. 6. Tah (tlak) a ohyb v rovině. 7. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. 8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu). 9. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda. 10. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek. 11. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti. 12. Variační principy. Ritzova metoda. 13. Řešení plastické únosnosti prutových konstrukcí.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.