Detail předmětu

Pružnost a plasticita

FAST-0D2Ak. rok: 2020/2021

Základní pojmy a předpoklady pružnosti a plasticity. Deformace, napětí, vnitřní síly, fyzikální závislosti.
Řešení různých typů namáhání prutových konstrukcí v pružném a pružnoplastickém oboru - výpočet posuvů a napětí: Prostý tah a tlak, prostý ohyb, prostý smyk, ohyb se smykem, složené případy namáhání, kroucení. Vzpěrná pevnost a stabilita, pevnostní pojetí vzpěru. Rovinná a prostorová napjatost a deformace. Úvod do rovinné a prostorové napjatosti a deformace. Hlavní napětí. Variační principy. Teorie tenkých desek a stěn.Teorie pevnosti materiálu. Řešení plastické únosnosti prutových konstrukcí.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Prerekvizity

Reakce, průběhy vnitřních sil, těžistě a kvadratické momenty průřezů

Osnovy výuky

1.Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími.
2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
3. Prostý smyk, spoje namáhané na střih. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
4. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku.
5. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
6. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
7. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
8. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
9. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
10. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti. Stěny.
11. Teorie tenkých desek.
12. Variační principy. Ritzova metoda.
13. Řešení plastické únosnosti prutových konstrukcí.

Učební cíle

Napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Bažant Z. P., Cedolin L.: Stability of Structures. Oxford University Press 1991
Beer, P.F., Johnston, E.R.: Mechanics of Materials. McGraw-Hill Book Company 1981
Gere,Timoshenko: Mechanics of Materials. PWS Publishing 1990
Kaiser J. a kol.: Pružnost a plasticita I Alfa Bratislava 1990. Alfa Bratislava 1990
Servít, R., Doležalová, E., Crha, M.: Teorie pružnosti a plasticity I.. SNTL/ALFA Praha 1981
Šmiřák, S.: Pružnost a plasticita I.. PC-DIR spol. s r. o. Brno 1995
Timoshenko, S.: History of Strenght of Materials. Dover Pubns 1983

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Osnova

1.Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími. 2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole. 3. Prostý smyk, spoje namáhané na střih. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků. 4. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku. 5. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině. 6. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. 7. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu). 8. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda. 9. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek. 10. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti. Stěny. 11. Teorie tenkých desek. 12. Variační principy. Ritzova metoda. 13. Řešení plastické únosnosti prutových konstrukcí.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.