Detail předmětu

Stavební mechanika I

FAST-0D1Ak. rok: 2020/2021

Student znalostí dosáhne postupně tím že si osvojí: Základní pojmy, principy a axiomy stavební mechaniky, statiku sil v rovině, podmínky ekvivalence a rovnováhy, statiku hmotného bodu a tuhé desky v rovině, podmínky staticky a kinematicky určitého podepření, výpočet reakcí vazeb, složky výslednice vnitřních sil v průřezu u prutů jednoduchých staticky určitých nosníků, složených rovinných norníkových soustav a rovinných příhradových nosníků. Dále si student osvojí tyto znalosti: Výpočet těžiště rovinných čar a obrazců, výpočet těžiště složeného obrazce, výpočet kvadratických momentů rovinných obrazců, aplikaci transformačních vztahů pro kvadratické momenty k posunutým osám, aplikaci Steinerovy věty, transformační vztahy pro kvadratické momenty k pootočeným osám, výpočet hlavních momentů setrvačnosti, výpočet s pomocí Mohrovy kružnice, poloměr a elipsu setrvačnosti, polární moment setrvačnosti.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Prerekvizity

Základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.

Osnovy výuky

1.Úvod do stavební mechaniky, základní pojmy a principy. Úkoly stavební mechaniky, výpočtový model stavební nosné konstrukce, zatížení. Rozklad síly v rovině. Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
2.Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3.Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4.Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5.Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6.Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7.Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8.Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9.Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11.Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12.Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13.Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.

Učební cíle

Hlavním cílem předmětu je naučit studenta: Řešit podporové reakce a vnitřní síly rovinných staticky určitých konstrukcí a dále řešit těžiště a kvadratické momenty rovinných obrazců.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Kadlčák, Kytýr: Statika stavebních konstrukcí I. VUTIUM Brno 2001

Doporučená literatura

Adamča L. - Marton P.- Pavlík M. - Trávníček F.: Teoretická mechanika. Bratislava 1992
Beer F. P. - Johnston E. R.: Mechanics for Engineers. McGraw - Hill Book Company. New York, Toronto, London 1957
Novotná H. - Cais S. - Ptáček M.: Teoretická mechanika. SNTL Praha 1983

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Osnova

1.Úvod do stavební mechaniky, základní pojmy a principy. Úkoly stavební mechaniky, výpočtový model stavební nosné konstrukce, zatížení. Rozklad síly v rovině. Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed. 2.Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu. 3.Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci. 4.Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil. 5.Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků. 6.Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav. 7.Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův). 8.Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta). 9.Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti. 10.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti. 11.Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou. 12.Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení. 13.Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.