Detail předmětu

Matematika 1

FP-MA1_MAk. rok: 2020/2021

Je součástí teoretického základu oboru a obsahuje připomenutí základních pojmů a znalostí z teorie množin, reálných a komplexních čísel a dále pak vybrané partie z diskrétní matematiky, lineární algebry a úvodní část diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky.

Doporučená nebo povinná literatura

MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS) (CS)
Marošová,M.,Mezník,I.:Cvičení z matematiky I. FP VUT v Brně, Brno 2008 (CS)
Mezník,I.: Matematika II.FP VUT v Brně, Brno 2009 (CS)
Mezník, I: Diskrétní matematika. FP VUT v Brně v Akademickém nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, Brno 2004. ISBN 80-214-2754-X. (CS)
Mezník,I.:Matematika I. FP VUT v Brně, Brno 2008 (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu: absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.

Individuální studijní plán:
Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.

1. Základní matematické pojmy (množiny - operace s nimi, Vennovy diagramy; reálná a komplexní čísla - počítání s nimi, znázornění, významné podmnožiny, absolutní hodnota)
2. Matematická logika (výroky, operace a zákony, Booleovy algebry a funkce, reprezentace, aplikace)
3. Relace (mezi množinami a na množině, vlastnosti, tolerance, ekvivalence, uspořádání)
4. Grafy (neorientované, orientované a ohodnocené, Dijkstrův algoritmus nejkratší cesty, Kruskalův algoritmus)
5. Jazyky, gramatiky, automaty (charakteritika, Chomského hierarchie, konečný automat, Kleeneho charakterizace)
6. Matice (vlastnosti, operace s maticemi, výpočet hodnosti a inverzní matice)
7. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)
8. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM a Cramerovo pravidlo)
9. Funkce a operace s nimi (základní charakteristiky, vlastnosti, racionální operace s funkcemi, složená, prostá, inverzní funkce, elementární konstrukce a posuny grafů)
10. Polynomy a racionální lomené funkce (kořeny a jejich určení, Hornerovo schema, rozklad na parciální zlomky)
11. Elementární funkce (základní vlastnosti a grafy)
12. Limita (vlastní a nevlastní limita ve vlastním a nevlastním bodě, základní vlastnosti, limita elementárních funkcí, pravidla pro výpočet limit)
13. Spojitost (spojitost v bodě a na intervalu, spojitost elementárních funkcí, pravidla pro počítání se spojitými funkcemi, vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu)

Cíl

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách a cvičeních není kontrolována.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-MIn bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 6 kreditů, povinný

  • Program BAK-MIn-D bakalářský

    obor BAK-MIn , 1. ročník, zimní semestr, 6 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

eLearning