Detail předmětu

Matematika 3

FP-MA3_MAk. rok: 2019/2020

Je součástí teoretického základu oboru a navazuje na předměty Matematika 1 a 2. Obsahem jsou základy teorie a aplikací nekonečných řad, diferenčních rovnic, vybraných integrálních transformací a základy matematické optimalizace.

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo předmětů Matematika 1 a 2.

Doporučená nebo povinná literatura

DOŠLÁ Z., PLCH R. a SOJKA P.: Nekonečné řady, MU v Brně, 2002, ISBN 80-210-3005-4
JURA, P.: Signály a systémy. Elektronické skriptum, část I, II, III, druhé opravené vydání, 2010 (CS)
KROPÁČ J., KUBEN J.: Fukce gama a beta, transformace Laplaceova, Z a Fourierova, 3.vydání, VA v Brně, 2002 (CS)
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9
WISNIEWSKI, M.: Introductory mathematical methods in economics. First edition. McGraw-Hill, London 1991, 257s, ISBN 0-07-707407-6
DUPAČOVÁ, J., LACHOUT, P . Úvod do optimalizace. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2011, 81 s. ISBN 978-80-7378-176-7.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, prezence na cvičení je povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolních testů a získání více než 50% bodů.

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny.
Nedosáhne-li student alespoň 50% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. Nekonečné řady čísel (součet, nutná a postačující podmínky konvergence, vlastnosti, absolutně a relativně konvergentní řady)
2. Mocninné řady (součet, poloměr konvergence, vlastnosti)
3. Aplikace mocninných řad (přibližné výpočty hodnot funkce, integrálu a diferenciálních rovnic)
4. Fourierovy řady (součet, vlastnosti, aplikace)
5. Racionální lomená funkce v komplexním oboru (komplexní kořeny a singularity, rozklad na parciální zlomky)
6. Laplaceova transformace (definice, vlastnosti, inverzní Laplaceova transformace)
7. Užití L-transformace k řešení ODR
8. Diferenční rovnice
9. Z-transformace (definice, vlastnosti, inverzní Z-transformace, užití k řešení diferenčních rovnic)
10. Fourierova transformace (definice, vlastnosti, aplikace)
11. Matematická optimalizace (konvexní množiny a funkce, úlohy matematického programování)
12. Lineární programování (úloha LP a její vlastnosti, základy simplexové metody, dualita, Farkasova věta)

Cíl

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit a je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-MIn bakalářský

    obor BAK-MIn , 2. ročník, zimní semestr, 6 kreditů, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

eLearning