čeština

3

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Absolvent získá znalosti ze základů lineární algebry, vektorové algebry,
diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálního počtu funkcí více proměnných
a pravděpodobnosti a statistiky.

Základní znalosti z matematiky v rozsahu střední školy. Grafy základních elementárních funkcí (mocniny a odmocniny, kvadratická funkce, přímá a nepřímá úměra, absolutní hodnota, goniometrické funkce) a základní vlastnosti těchto funkcí. Umět provádět úpravy algebraických výrazů. Znát pojem geometrického vektoru a základy analytické geometrie ve třírozměrném euklidovském prostoru.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT - přednášky, cvičení.

Hodnoceny budou schopnosti řešit některé vybrané typy úloh a také schopnosti správného použití teoretických poznatků, které úspěšné řešení podmiňují. Výsledné hodnocení (zkouška) je bodové (0-100 bodů), ze cvičení lze uznat maximálně 30 bodů. Závěrečná zkouška je písemná (hodnocení 0-70 bodů).

1. Matice, základní operace s maticemi, elementární úpravy matic.
2. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminační metoda.
3. Základy vektorové algebry, skalární, vektorový a smíšený součin.
4. Funkce jedné reálné proměnné. Limita, spojitost a derivace funkce.
5. Některé elementární funkce, jejich vlastnosti, aproximace Taylorovým polynomem.
6. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Newtonův integrál.
7. Určitý Riemannův integrál a jeho výpočet, některé geometrické a fyzikální aplikace.
8. Numerický výpočet určitého integrálu.
9. Funkce dvou a více proměnných, parciální derivace a jejich použití.
10. Pravděpodobnost, náhodné veličiny.
11. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.
12. Základní typy rozdělení.
13. Náhodný výběr, realizace náhodného výběru. Výběrové statistiky.

Seznámit studenty se základy lineární algebry, řešení soustav lineárních rovnic, diferenciálního a integrálního počtu, teorie pravděpodobnosti a statistiky.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

13 hod., povinná

1. Matice, základní operace s maticemi, elementární úpravy matic.
2. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminační metoda.
3. Základy vektorové algebry, skalární, vektorový a smíšený součin.
4. Funkce jedné reálné proměnné. Limita, spojitost a derivace funkce.
5. Některé elementární funkce, jejich vlastnosti, aproximace Taylorovým polynomem.
6. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Newtonův integrál.
7. Určitý Riemannův integrál a jeho výpočet, některé geometrické a fyzikální aplikace.
8. Numerický výpočet určitého integrálu.
9. Funkce dvou a více proměnných, parciální derivace a jejich použití.
10. Pravděpodobnost, náhodné veličiny.
11. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.
12. Základní typy rozdělení.
13. Náhodný výběr, realizace náhodného výběru. Výběrové statistiky.