Detail předmětu

Statika 1

FAST-BD003Ak. rok: 2018/2019

Pohyblivé zatížení statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Řešení pomocí příčinkových čar, analytická a kinematická metoda. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů.
Princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův-Mohrův integrál. Výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil, včetně vlivu změny teploty. Vereščaginovo pravidlo.
Staticky neurčité konstrukce. Určení stupně statické neurčitosti. Metody řešení. Silová metoda. Jednoduchý vetknutý nosník. Spojitý nosník metodou třímomentových rovnic. Pohyblivé zatížení u spojitého nosníku, kombinace zatížení.
Rovinný rám silovou metodou, volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv popuštění podpor, účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Využití tvarové symetrie.
Staticky neurčitý rovinný oblouk a příhradový nosník silovou metodou.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Student se naučí řešit účinky pohyblivého zatížení a jednoduché staticky neurčité prutové konstrukce silovou metodou. Příčinkové čáry se řeší na jednoduchých staticky určitých nosnících a na spojitém nosníku. U staticky neurčitých prutových konstrukcí se jedná o rovinný staticky neurčitý vetknutý nosník, spojitý nosník, rovinný rám, rovinný oblouk a příhradový nosník. Je uvažováno silového zatížení, vliv teplotních změn a popuštění podpor. Je analyzováno využití tvarové symetrie u prutové konstrukce.

Prerekvizity

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý a určitý integrál, aplikace integrálního počtu.

Korekvizity

Aplikace integrálního počtu. Řešení lineárních diferenciálních rovnic.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Způsoby výuky jsou zejména přednášky a cvičení. Individuální konzultace doplňují výuku. Součástí studijních činností studenta je zadávaná vlastní samostatná práce. Účast na přednáškách je doporučená. Účast na ostatní výuce je požadována a kontrolována.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Nezbytnou podmínkou zápočtu je úspěšné napsání všech testů průběžně psaných v rámci cvičení. Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce. Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Osnovy výuky

1. Úvod, obsah předmětu. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí.
2. Kinematická metoda řešení. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria.
3. Význam statiky, základní předpoklady řešení. Rozdělení nosných stavebních konstrukcí. Rovinné prutové konstrukce.
4. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah, zjednodušení výpočtu.
5. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty na deformaci plnostěnných nosníků. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků.
6. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Posouzení statické neurčitosti. Výklad silové metody.
7. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Vliv daného popuštění podpor.
8. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
9. Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení. Průběhy vnitřních sil.
10. Pohyblivé zatížení u spojitého nosníku. Příčinkové čáry, kombinace zatížení.
11. Využití tvarové symetrie rámu, rozklad obecného zatížení, náhradní vazby. Zakřivený prut.
12. Rovinný staticky neurčitý oblouk řešený silovou metodou. Staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou.

Cíl

Objasnit princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
Seznámit se silovou metodou výpočtu staticky neurčitých konstrukcí a její aplikací naučit řešit rovinné staticky neurčité vetknuté nosníky, spojité nosníky, rovinné rámy, rovinné oblouky včetně vlivu popuštění podpor a vlivu změny teploty.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-E-SI (N) bakalářský

    obor VS , 2. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinný

  • Program B-P-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 2. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinný

  • Program B-K-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 2. ročník, letní semestr, 4 kredity, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod, obsah předmětu. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí.
2. Kinematická metoda řešení. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria.
3. Význam statiky, základní předpoklady řešení. Rozdělení nosných stavebních konstrukcí. Rovinné prutové konstrukce.
4. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah, zjednodušení výpočtu.
5. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty na deformaci plnostěnných nosníků. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků.
6. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Posouzení statické neurčitosti. Výklad silové metody.
7. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Vliv daného popuštění podpor.
8. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
9. Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení. Průběhy vnitřních sil.
10. Pohyblivé zatížení u spojitého nosníku. Příčinkové čáry, kombinace zatížení.
11. Využití tvarové symetrie rámu, rozklad obecného zatížení, náhradní vazby. Zakřivený prut.
12. Rovinný staticky neurčitý oblouk řešený silovou metodou. Staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích.
2. Pohyblivé zatížení. Aplikace kinematické metody na nosník s převislým koncem a Gerberův nosník.
3. Určení extrémních účinků od pohyblivého zatížení. Winklerovo, břemenové a Šolínovo kritérium.
4. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených.
5. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích se složitějším typem zatížení.
6. Vliv změny teploty na deformaci nosníků. Výpočet posunutí příhradových nosníků.
7. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy. Řešení jednoduchého rovinného staticky neurčitého rámu se silovým zatížením.
8. Řešení složitějšího rovinného staticky neurčitého rámu se silovým a deformačním zatížením.
9. Staticky neurčitý rám s uzavřenou částí.
10. Jednoduchý staticky neurčitý nosník se silovým zatížením včetně vlivu osového zatížení.
11. Spojitý nosník se silovým i deformačním zatížením.
12. Příčinkové čáry na spojitém nosníku. Řešení staticky neurčitého příhradového nosníku.

eLearning