čeština

3

- Pochopení základů matematického popisu proudění tekutin
- Základní přehled o modelování vybraných fyzikálních jevů souvisejících s prouděním tekutin
- Schopnost odvozovat diskretizované rovnice
- Přehled o numerickém řešení rovnic dynamiky tekutin používaném v komerčních CFD programech

Předpokládá se pouze znalost učiva obecných kurzů Matematika I až IV z prvního a druhého ročníku studia na FSI.

Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky.

Předmět je nepovinný a neklasifikuje se. Jeho absolvování bude potvrzeno udělením zápočtu.

Zápočet lze získat po úspěšném složení písemného testu či alternativně za zpracování technické zprávy o řešení vybrané výpočtové úlohy s využitím bezplatné studentské verze komerčního software. Zpráva musí obsahovat popis řešeného problému, souhrn použitých metod a postupu řešení včetně nastavení okrajových podmínek, shrnutí a rozbor výsledků v grafické a alfanumerické podobě.

Cíle předmětu:
- Seznámení se základy dynamiky tekutin
- Seznámení s principy numerického řešení řídících rovnic dynamiky tekutin
- Teoretická příprava pro druhou část kurzu (Modelování s využitím CFD II)

Podmínkou udělení zápočtu je pravidelná účast ve výuce. (To znamená účast alespoň ve dvou třetinách hodin, tj. 9 cvičení z celkových 13).

Studenti mají k dispozici plně funkční studentskou verzi komerčního software, s jehož pomocí mohou získat užitečné praktické dovednosti. Jde zejména o práci s geometrickým modelem, vytváření výpočtových sítí a zkušenosti s uživatelským rozhraním. V neposlední řadě si také prohloubí znalost angličtiny.

Anderson J.D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw Hill, 1995
Patankar S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing Corporation, 1980
Versteeg, H.K., and Malalasekera, W. An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method. Longman Group Ltd., 1995

V. Uruba, ‘Turbulence’, ČVUT v Praze, Fakulta strojní, 2014 (CS)
J. Warnatz, U. Maas, and R. W. Dibble, Combustion: physical and chemical fundamentals, modeling and simulation, experiments, pollutant formation, 4th ed. Berlin; Heidelberg: Springer, 2006. (EN)
M. F. Modest, Radiative Heat Transfer. New York: McGraw-Hill, 1993.

39 hod., povinná

1. týden: Seznámení s předmětem a motivace; 4 modely pro odvození rovnic; substanciální derivace
2. týden: Fyzikální význam divergence vektoru rychlosti; odvození rovnice kontinuity; modely A-C
3. týden: Odvození rovnice kontinuity - model D; integrální a diferenciální formy řídících rovnic; odvození Navier-Stokesovy rovnice
4. týden: Odvození energiové rovnice v nekonzervativní formě; vyjádření energiové rovnice pro vnitřní energii tekutiny
5. týden: Energiová rovnice pro stlačitelné tekutiny; konzervativní forma; uzavřený systém rovnic dynamiky tekutin; zobecněná rovnice přenosu
6. týden: Matematické vlastnosti parciálních diferenciálních rovnic (PDR) a jejich vliv na CFD
7. týden: Fyzikální chování různých druhů PDR; okrajové a počáteční podmínky
8. týden: Turbulence a její modelování: co je to turbulence, vliv na rovnice proudění, klasifikace modelů turbulence
9. týden: Nejpoužívanější modely turbulence; turbulence v blízkosti stěn; úvod do metody konečných objemů (MKO)
10. týden: MKO pro difúzní úlohy; použití MKO; příklad 1D vedení tepla se zobecněním na 2D a 3D; centrální diference
11. týden: MKO pro smíšené úlohy konvekce-difúze; příklad 1D konvekce s difúzí a centrálním diferencováním
12. týden: Vlastnosti diskretizačních schémat; schéma upwind, hybridní schéma, schéma power-law, schéma quick, schémata vyšších řádů
13. týden: Algoritmy řešení pro tlak a rychlost v ustáleném proudění; vystřídané uspořádání mřížky (staggered grid); algoritmy SIMPLE, PISO; řešení neustálených úloh