Detail předmětu

Pružnost a pevnost II

FSI-5PPAk. rok: 2015/2016

Základy lineární elastické lomové mechaniky, posuzování tělesa s trhlinou. Únava materiálu - hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy. Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v obecné prostorové úloze pružnosti. Systém rovnic obecné pružnosti, obecný Hookeův zákon. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti na elementárních typech těles: válcové těleso, rotující mezikruhová stěna, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina, válcová momentová skořepina. Seznámení s možnostmi numerického řešení úloh obecné pružnosti pomocí MKP. Experimentální metody v mechanice těles - přehled.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen
zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou
odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů numerického výpočtu nebo
formulace experimentálního postupu. Je schopen rozlišit a posoudit
základní mezní stavy konstrukcí.

Prerekvizity

Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Dále je vyžadována znalost práce se softwarem Maple. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb) a PPI - zvládnutí základních pojmů pružnosti (tenzory napětí a přetvoření), teorie pružnosti prutů, podmínky mezních stavů.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max.30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: akcentována je písemná část, ve které je možno získat max.70 bodů. Náplní zkoušky je test prověřující znalost teorie a dále řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru.

Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je poskytnutí základních představ
o možnostech řešení problémů, přesahujících oblast prutových soustav.
Jsou popsány výpočtové postupy jak klasické, využívající metod matematické analýzy, tak numerické (MKP), doplněny o metody experimentální. Dále je kladen
důraz na posouzení výpočtových/experimentálních výsledků z hlediska
možných mezních stavů.

Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku obecného bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit obor M-ADI, M-ENI, M-FLI, M-IMB, M-MET či M-VSR.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, při delší omluvené neúčasti může být udělení zápočtu podmíněno vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.

Základní literatura

UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.
BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-MET , 3. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-STI , 3. ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Osnova

1. Úvod. Předpoklady řešení úloh v PPII. Základy lineární elastické lomové mechaniky.
2. Chování tělesa s trhlinou – predikce zbytkové životnosti při cyklickém namáhání.
3. Chování těles při cyklickém zatížení, charakteristiky materiálu v oblasti nízkocyklové a vysokocyklové únavy.
4. Soudobé koncepce a postupy výpočtového hodnocení únavy, posuzování únavy ve víceosé napjatosti.
5. Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi.
6. Typy modelových těles z hlediska možnosti analytického řešení, zobecněný Hookeův zákon.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Použití metody konečných prvků v deformačně napěťových analýzách.
13. Experimentální metody mechaniky těles, experimentální hodnocení napjatosti.

Cvičení

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Zdeněk Majer, Ph.D.
Ing. Jan Poduška, Ph.D.
doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D.

Osnova

1. Kombinované namáhání prutů s aplikací mezních podmínek pro monotonní zatěžování.
3. Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
5. Únava při asymetrickém cyklu napětí.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
13. Zápočet

Cvičení s počítačovou podporou

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova

2. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, mezní podmínky ve víceosé napjatosti.
4. Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
6. Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
12. Řešení složitějších těles, ukázky řešení úlohy pružnosti pomocí MKP.