čeština

4

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Studenti zvládnou konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Studenti zvládnou zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu. Zvládnou konstrukci šroubovice, konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Dále konstrukci hyperbolického paraboloidu, kruhového a parbolického konoidu, oblouků.

Konstrukce kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, afinní obraz kružnice. Mongeova projekce.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Informace jsou předávány formou přednášek a procvičovány ve cvičení. Student má možnost využít konzultací. Součástí studijních činností studenta je zadávaná práce.

Denní studium: Pro získání zápočtu musí studenti splnit dvě zápočtové písemky, odevzdat dva rysy a další domácí práce, 100% docházka.
Následuje zkouška splněná na alespoň 50%.

Přednášky
1. Osvětlení – základní pojmy. Technické osvětlení.
2. Rotační plochy, řezy rotačních ploch.
3. Osvětlení rotačních ploch.
4. Axonometrie – klasifikace, základní pojmy.
5. Kolmá axonometrie.
6. Kosoúhlá axonometrie, kosoúhlé promítání. Zářezová metoda.
7. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Základy fotogrammetrie. Rekonstrukce ze svislého snímku.
10.Zborcené kvadriky. Hyperbolický paraboloid. Jednodílný hyperboloid.
11. Zborcené plochy vyššího stupně.Teoretické řešení střech.
12. Šroubovice, rozvinutelná plocha šroubová, šroubový konoid.
13. Topografické plochy.
Cvičení
1. Opakování – Mongeova projekce.
2. Průměty jednoduchých těles a ploch, jejich řezy a průsečíky s přímkou. Technické osvětlení.
3. Tečná rovina rotační plochy, řez rotační plochy.
4. Osvětlení rotační plochy.
5. Kolmá axonometrie. Metrické úlohy v souřadnicových rovinách.
6. Kolmá axonometrie. Zobrazení jednoduchých těles a ploch, jejich řezy a průsečíky s přímkou.
7. Vynášení v kosoúhlém promítání. Průmět kružnice v souřadnicové rovině. Zobrazení jednoduchých těles. Zářezová metoda.
8. Lineární perspektiva. Průsečná metoda. Konstrukce volné perspektivy.
9. Lineární perspektiva. Metoda sklopeného půdorysu. Další metody vynášení perspektivy.
10. Lineární perspektiva. Svislý snímek. Rekonstrukce objektu ze svislého snímku.
11. Zborcený hyperboloid, konstrukce. Hyperbolický paraboloid, zadání zborceným čtyřúhelníkem. Zastřešení užitím hyperbolického paraboloidu.
12. Zborcené plochy vyššího stupně.Teoretické řešení střech.
13. Konstrukce šroubovice ze zadaných prvků. Přímý šroubový konoid. Zápočty.

Pochopit a zvládnout základy kolmé axonometrie, kosoúhlého promítání a lineární perspektivy.Umět zobrazit základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, jejich řezy rovinou a průsečíky s přímkou. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Pochopit geometrické základy fotogrammetrie, zvládnout rekonstrukci objektu ze svislého snímku. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch. Umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků, konstrukci rozvinutelné plochy šroubové a pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Umět vytvoření rotačních ploch, základní vlastnosti rotačních ploch, základní konstrukce na rotačních plochách (bod, tečná rovina), řez rotační plochy. Pochopit a umět vytvoření zborcených ploch druhého a vyššího stupně. Ovládat konstrukci rotačního a jednodílného hyperboloidu jako rotační i přímkové plochy. Znát vlastnosti a konstrukce hyperbolického paraboloidu (zadání zborceným čtyřúhelníkem, vlastnosti přímek na HP, řídící roviny, tečná rovina v bodě plochy, řez). Znát základní aplikace zborceného hyperboloidu a hyperbolického paraboloidu. Umět vlastnosti a konstrukce některých zborcených ploch vyššího stupně (konoidy, montpellierský a marseillský oblouk). Umět základy osvětlení v jednotlivých projekcích, zvládnout technické osvětlení objektu a osvětlení rotační plochy. Ovládat princip řešení střech a umět je aplikovat na příkladech. Ovládat základní pojmy a konstrukce na topografických plochách (profily, čára konstantního spádu, plocha konstantního spádu).

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Student si může zapsat volitelný předmět BA91 v daném semestru. Obsah kurzu je úvod do problematiky předmětu deskriptivní geometrie.

Piska, R., Medek, V.: Deskriptivní geometrie I.. SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975. (CS)
Piska, R., Medek, V.: Deskriptivní geometrie II.. SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975. (CS)
BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD. FAST VUT v Brně, 2004. (CS)

Holáň, S., Holáňová, L.: Cvičení z deskriptivní geometrie II., III.. VUT Brno, 1994. (CS)
Vala, J.: Deskriptivní geometrie I., II.. VUT Brno, 1997. (CS)
Puchýřová, J., Bulantová, J., Prudilová,K., Zrůstová,L.: Úlohy v kosoúhlém promítání (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně). 2006. (CS)
Puchýřová, J., Bulantová, J., Prudilová,K., Zrůstová,L.: Úlohy o přímkových plochách (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně). 2006. (CS)
Šafářová, H.: Teoretické řešení střech (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně). 2006. (CS)
Šafařík, J.: Technické osvětlení (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně). 2006. (CS)

26 hod., povinná

1. Opakování – Mongeova projekce.
2. Průměty jednoduchých těles a ploch, jejich řezy a průsečíky s přímkou. Technické osvětlení.
3. Tečná rovina rotační plochy, řez rotační plochy.
4. Osvětlení rotační plochy.
5. Kolmá axonometrie. Metrické úlohy v souřadnicových rovinách.
6. Kolmá axonometrie. Zobrazení jednoduchých těles a ploch, jejich řezy a průsečíky s přímkou.
7. Vynášení v kosoúhlém promítání. Průmět kružnice v souřadnicové rovině. Zobrazení jednoduchých těles. Zářezová metoda.
8. Lineární perspektiva. Průsečná metoda. Konstrukce volné perspektivy.
9. Lineární perspektiva. Metoda sklopeného půdorysu. Další metody vynášení perspektivy.
10. Lineární perspektiva. Svislý snímek. Rekonstrukce objektu ze svislého snímku.
11. Zborcený hyperboloid, konstrukce. Hyperbolický paraboloid. Hyperbolický paraboloid daný zborceným čtyřúhelníkem. Zastřešení užitím hyperbolického paraboloidu.
12. Zborcené plochy vyššího stupně.Teoretické řešení střech.
13. Konstrukce šroubovice ze zadaných prvků. Přímý šroubový konoid. Zápočty.