Detail předmětu

Stavební mechanika I

FAST-AD01Ak. rok: 2013/2014

Úkoly stavební mechaniky, prostorové a rovinné soustavy sil, průřezové charakteristiky. Výpočtový model stavební konstrukce, zatížení, vazby. Výpočet podporových reakcí, složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. Řešení staticky určitých rovinných nosníků prostých, konzolových, šikmých, lomených a zakřivených. Rovinné složené nosníkové soustavy a příhradové soustavy. Prostorově namáhaný staticky určitý přímý a lomený prut. Základní pojmy a předpoklady lineární teorie pružnosti a pevnosti. Posunutí, deformace, napětí. Fyzikální rovnice, pracovní diagram. Jednotlivé případy namáhání prutu, prostý tah a tlak, prostý smyk, prostý ohyb. Přetvoření ohýbaných prutů. Výpočet tečných napětí, smykové napětí za ohybu, střed smyku, kroucení. Složené případy namáhaní prutu. Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů, ohyb se vzpěrným tlakem. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

Ing. Jarmila Křiváková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty, řešit jednoduchá i složená namáhání a vypočítat napětí v průřezu prutu a navrhnout jeho materiál a tvar, vypočítat deformace za ohybu.

Prerekvizity

Jsou požadovány základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.

Korekvizity

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek a cvičení. Přednášky zahrnují teoretický výklad vyučované problematiky. Cvičení jsou určena k jejímu procvičení formou řešení konkrétních konstrukcí.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce. Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.

Osnovy výuky

1. Úkoly stavební mechaniky, základní pojmy, předpoklady, principy a axiomy. Rovinné a prostorové soustavy sil. Rovnováha a ekvivalence.
2. Jednoduché staticky určité nosníky. Výpočtový model rovinného nosníku, zatížení, vazby. Statická a kinematická určitost, výjimkové případy podepření.
3. Výpočet podporových reakcí Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. Řešení rovinných nosníků – nosník prostý a konzolový.
4. Nosník s převislými konci, šikmý a lomený nosník. Rovinné složené nosníkové soustavy. Zakřivený prut – oblouk.
5.Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti. Poloměr setrvačnosti a elipsa setrvačnosti průřezu.
6.Rovinné příhradové nosníky. Výpočtový model, statická určitost, výjimkové případy. Styčníková a průsečná metoda.
7. Prostorově namáhaný přímý prut. Podepření a podporové reakce, složky výslednice vnitřních sil. Prostorově lomený nosník.
8. Základní pojmy teorie pružnosti, posunutí, deformace, napětí. Lineární teorie pružnosti, fyzikální rovnice, pracovní diagram. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími. Prostý tah – napětí, deformace, přemístění.
9. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole. Prostý smyk, spoje namáhané na střih. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
10. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metody řešení ohybové čáry.
11. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku.
12. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů otevřeného i uzavřeného průřezu. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
13. Mimostředný tah a tlak, poloha neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Posouzení prutů na vzpěr. Hlavní napětí.

Učební cíle

Posluchači se obeznámí s řešením podporových reakcí a vnitřních sil rovinných staticky určitých konstrukcí a s řešením těžišt a kvadratických momentů rovinných obrazců. Seznámí se rovněž s pojmy teorie pružnosti, jako napětí, deformace, přetvoření a s dimenzováním konstrukcí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Šmiřák, S.: Pružnost a plasticita I. PC-DIR, Brno, 1995. (CS)
KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí I.. Brno: VUTIUM, 2010. ISBN 978-80-214-3419-6. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-C-APS bakalářský

    obor APS , 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jarmila Křiváková, CSc.

Osnova

1. Úkoly stavební mechaniky, základní pojmy, předpoklady, principy a axiomy. Rovinné a prostorové soustavy sil. Rovnováha a ekvivalence.
2. Jednoduché staticky určité nosníky. Výpočtový model rovinného nosníku, zatížení, vazby. Statická a kinematická určitost, výjimkové případy podepření.
3. Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil.
4. Řešení rovinných nosníků – nosník prostý a konzolový.
4. Nosník s převislými konci, šikmý a lomený nosník. Rovinné složené nosníkové soustavy. Zakřivený prut – oblouk.
5. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti. Poloměr setrvačnosti a elipsa setrvačnosti průřezu.
6. Rovinné příhradové nosníky. Výpočtový model, statická určitost, výjimkové případy. Styčníková a průsečná metoda.
7. Prostorově namáhaný přímý prut. Podepření a podporové reakce, složky výslednice vnitřních sil. Prostorově lomený nosník.
8. Základní pojmy teorie pružnosti, posunutí, deformace, napětí. Lineární teorie pružnosti, fyzikální rovnice, pracovní diagram. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími. Prostý tah – napětí, deformace, přemístění.
9. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
10. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
11. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metody řešení ohybové čáry.
Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku.
12. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů otevřeného i uzavřeného průřezu. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
13. Mimostředný tah a tlak, poloha neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Posouzení prutů na vzpěr. Hlavní napětí.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jarmila Křiváková, CSc.

Osnova

1. Rovinné soustavy sil. Rovnováha a ekvivalence.
2. Jednoduché staticky určité nosníky.Výpočet podporových reakcí Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil.
3. Nosník s převislými konci, šikmý a lomený nosník. Rovinné složené nosníkové soustavy.
4. Rovinné příhradové nosníky.Styčníková a průsečná metoda.
5. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti. Poloměr setrvačnosti a elipsa setrvačnosti průřezu.
6. Prostý tah – napětí, deformace, přemístění.Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy.Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků. Smyková napětí při ohybu.Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
7. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů otevřeného i uzavřeného průřezu.