čeština

2

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Studenti se v kurzu seznámí se základy programování v jazyku MATLAB. Následně se rozvíjí základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, ty se studenti učí aplikovat pomocí MATLABU na některé soubory dat. Kurz obsahuje rovněž některé discilíny numerické matematiky, mj. ortogonalizaci a přibližné řešení přeurčených systémů lineárních algebraických rovnic. Studenti použijí poslední disciplínu především v lineární regresi.

Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy fukncí, integrál). Umět základní operace s maticemi a s vektory. Pojmy náhodná veličina a vektor, základní vlastnosti pravděpodobnosti, pojmy teorie bodového a intervalového odhadu, základy testování hypotéz.

Programování v jazyku Matlab, Maple nebo Excel

LMS Moodle, realizace programů v Matlabu na analýzu dat.

Studentům jsou povoleny pouze omluvené neúčasti. V případě dlouhodobější neúčasti např. z důvodu nemoci je zadána samostatná práce. Úspěšný absolvent kurzu je schopen vytvářet programy řešící jednotlivé problémy. Nejdůležitější podmínkou úspěšnosti je pak písemný test řešený za pomoci programu Matlab, který proběhne poslení cvičení kurzu.

1. Opakování základů pravděpodobnosti a matematické statistiky
2. Základy práce a programování v Matlabu
3. Zákony šíření chyb
4. Elipsa chyb
5. Elipsoid chyb
6. Porovnávání středních hodnot dvou normálních rozdělení
7. Analýza rozptylu s jedním faktorem
8. Analýza rozptylu se dvěma faktory
9. Lineární regrese
10. Korelace
11. Vícenásobná regrese

Pochopit základní pojmy teorie pravděpodobnosti. Znát a umět interpretovat základní pojmy z teorie matematické statistiky.
Vyhodnocování dat.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

KOUTKOVÁ, H., MOLL, I.: Úvod do pravděpodobnosti a matematické statistiky. Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 2001. (CS)

Huaan, Fan: Theory of Errors and Least Squares Adjustment. Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2003. ISBN 91-7170-200-8. (EN)

26 hod., povinná

- Opakování základních pojmů teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
- Zákony šíření chyb
- Elipsa a elipsoid chyb
- Jednofaktorová anylýza rozptylu
- Dvoufaktorová anylýza rozptylu
- Testování normality naměřených dat
- Regresní anylýza
- Některé pojmy z Kalmánovy filtrace