čeština

5

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles, zvládne základní aplikace na topografické ploše. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu, rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku. Naučí se pracovat s ortografickou projekcí.

Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT -přednášky, cvičení.

Denní studium: Pro získání zápočtu musí studenti splnit dvě zápočtové písemky, odevzdat dva rysy a další domácí práce.
Následuje zkouška, kterou je třeba splnit na alespoň 50%.
Kombinované studium: Studenti vypracují a odešlou vyučujícímu během semestru 5 testů, jejichž úspěšné splnění je podmínkou získání zápočtu. Následuje zkouška, kterou je třeba splnit na alespoň 50%.

Přednáška
1. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Křivka afinní ke kružnici. Kótované promítání.
3. Kótované promítání. Zobrazení tělesa.
4. Kótované promítání. Řez tělesa. Přímka a rovina předepsaného spádu.
5. Mongeova projekce.
6. Mongeova projekce. Kulová plocha.
7. Kolmá axonometrie.
8. Středové promítání.
9. Středové promítání. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva.
11. Lineární perspektiva.
12. Lineární perspektiva. Základy fotogrammetrie. Svislý snímek - rekonstrukce prvků vnitřní orientace.
13. Rekonstrukce prvků vnitřní orientace.
Cvičení
1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy založené na afinitě.
3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice.
4. Kótované promítání. Základní konstrukce. Zobrazení tělesa.
5. Kótované promítání. Řez tělesa.
6. Mongeova projekce. Základní konstrukce. Zobrazení tělesa.
7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.
8. Kolmá axonometrie.
9. Středové promítání.
10. Lineární perspektiva.
11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
12. Lineární perspektiva.
13. Rekonstrukce prvků vnitřní orientace svislého snímku. Zápočty.

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Umět zobrazit základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích. Umět sestrojit řez tělesa v kótovaném promítání a Mongeově projekci. Ve středovém promítání umět konstrukce v rovině a zobrazení tělesa. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Pochopit geometrické základy fotogrammetrie a zvládnout rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Student si může zapsat volitelný předmět BA91 v předcházejícím semestru. Obsah kurzu je úvod do problematiky předmětu deskriptivní geometrie.

R.PISKA, V.MEDEK: Deskriptivní geometrie, II. díl. SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975. (CS)
R.PISKA, V.MEDEK: Deskriptivní geometrie, I. díl. SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975. (CS)
BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM. FAST VUT v Brně, 2012. (CS)

HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskriptivní geometrie II. VUT Brno, 1994. (CS)
P. TALANDA: Deskr. geometrie pro obor geodezie a kartografie. VUT Brno, CERM, 1999. (CS)
Hana Kopřivová: Deskriptivní geometrie II. Vydavatelství ČVUT Praha, 1999. (CS)
Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie 10 (sbírka příkladů). ČVUT Praha, 2002. (CS)
Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie. ČVUT Praha, 2003. (CS)

26 hod., povinná

1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy užitím afinity.
3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice (hyperbola, parabola).
4. Kótované promítání.
5. Kótované promítání. Aplikace.
6. Mongeova projekce.
7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.
8. Kolmá axonometrie.
9. Středové promítání.
10. Lineární perspektiva.
11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
12. Rekonstrukce prvků vnitřní orientace svislého snímku.
13. Ortografická projekce. Zápočty.