čeština

4

Absolventi předmětu budou rozumět příkazům a funkcím matematického programu MATLAB jako výpočetnímu prostředku, jako programovacímu jazyka i jako nástroji grafické prezentace a budou ho umět používat při řešení praktických problémů. Absolventi budou řešit takové praktické úlohy, kde se uplatňuje netriviální a smysluplné použití počítače tj. tam, kde:
" počítač pomáhá při rutinních a zdlouhavých výpočtech (technika výpočtu byla dříve probrána a procvičena),
" počítač pomáhá při opakování a prohloubení probírané látky jiným, netradičním postupem (úloha je formulována tak, že bez znalosti nezbytné teorie je počítačově neřešitelná),
" počítač pomáhá při vysvětlení či objasnění daného teoretického pojmu nebo závislosti (často v úzkém spojení s počítačovou grafikou),
" počítač pomáhá při řešení úloh, které jsou bez pomoci počítače pro studující neřešitelné.
Absolventi tohoto předmětu budou schopni své vědomosti a dovednosti získané v předmětu Matematika I aplikovat při řešení matematických úloh v programu MATLAB a to jak v části numerické, tak i v prostředí Symbolic Math Toolboxu.
Kombinací metody grafické, symbolické a numerické budou schopni řešit i úlohy, které pro ně byly dosud neřešitelné, ale které vyžaduje jejich odbornost.
Absolventi budou schopni matematické úlohy teoretické, numerické, symbolické i praktické nejen řešit, ale i prezentovat. Jejich odborný text bude v souladu s normou ISO-31-11, s platnými typografickými pravidly a na odpovídající grafické úrovni.

Předpokládá se, že studující úspěšně absolvovali předměty Matematika I a Chemická informatika I. Z matematiky studující znají Diferenciální a integrální počet reálné funkce jedné reálné proměnné, lineární algebru a analytickou geometrii. Z výpočetní techniky pak základní dovednosti a zkušenosti v práci s výpočetní technikou, práci se soubory v OS Windows a zásady typografie odborného textu.

Výuka předmětu je realizována formou: Cvičení s poč. podporou - 2 vyučovací hodiny týdně. Vyučujícím a studentům je k dispozici e-learningový systém LMS Moodle.

Docházka, aktivita, uznání pěti dílčích úloh, jedné semestrální práce úspěšné absolvování vědomostního testu.
Studující může z dílčí úlohy č. 1 získat celkem 4 body, k uznání je nutno získat alespoň 2 body.
Z dílčí úlohy č. 2 lze získat celkem 6 bodů, k uznání je nutné získat alespoň 3 body. Z dílčí úlohy č. 3 (průběh funkce) lze získat celkem 15 bodů, k uznání je nutné získat alespoň 8 bodů. Z dílčí úlohy č. 4 lze získat celkem 4 body, k uznání je nutno získat alespoň 2 body. Z dílčí úlohy č. 5 lze získat celkem 4 body, k uznání je nutno získat alespoň 2 body. Ze semestrální práce je možné získat celkem 50 bodů, k uznání je nutno získat alespoň 25 bodů. Z vědomostního testu je možné získat 15 bodů, k úspěšnému absolvování je nutné získat 8 bodů. Studující může za docházku získat 1 bod, k uznání nesmí mít neomluvenou absenci. Z aktivity, za vyřešení dobrovolných úloh může získat další body, k získání zápočtu nemusí vypracovat žádnou dobrovolnou úlohu.

1) Seznámení s MATLABem - MATLAB jako výpočetní prostředek, MATLABjako programovací jazyk, MATLABjako nástroj grafické prezentace. Elementární funkce MATLABu. Dílčí úloha č. 1.
2) Operace s polynomy.
3) Zpracování datového souboru. Základy programování. Aproximace funkcí.
4) Maticové operace. Dílčí úloha č. 2.
5) Operace s funkcemi. Průběh funkce (Dílčí úloha č. 3).
6) Řešení nelineárních rovnic, nulové body, maximum, minimum. derivace.
7) Graf reálné funkce jedné reálné proměnné, asymptoty, konvexnost, konkávnost a další charakteristiky.
8) MATLAB jako nástroj grafické prezentace. Dílčí úloha č. 4.
9) Operace s vektory. Aplikace. Dílčí úloha č. 5.
10) Kuželosečky.
11) Kvadratické plochy.
12) Semestrální práce.
13) Semestrální práce, vědomostní test.

Předmět si klade za cíl poskytnout studujícím základní vědomosti a dovednosti v práci s matematickým programem MATLAB jako výpočetním prostředkem, jako programovacím jazykem i jako nástrojem grafické prezentace, aby byli schopni řešit problémy z praxe. Pozornost je soustředěna na takové úlohy, kde se uplatňuje netriviální a smysluplné použití počítače. Studující při řešení jednotlivých úloh pracují s různými formáty dat i různými aplikacemi a tak se učí vkládat text, data i obrázky z různých aplikací do jediného dokumentu. Studující by měli v semestrální práci prokázat, že umí využívat výpočetní techniku při tvorbě písemného dokumentu, že umí používat matematický program MATLAB při řešení matematických úloh, že umí získané výsledky graficky znázornit a prezentovat a to jak v rovině, tak i v prostoru a že jsou připraveni nést zodpovědnost za získané výsledky. Počítačová cvičení by tedy měla přispět jak k větší samostatnosti studujících, tak i ke zvýšení zájmu o matematiku jako takovou. Studující by měli ukázat, že jsou schopni aplikovat získané znalosti na řešení neznámých problémů, že chápou propojení předmětu matematika s ostatními odbornými předměty, že jsou schopni úlohu vyřešit a vyhodnotit výsledek. Ve všech oblastech je zvláštní důraz kladen zejména na praktické použití těchto znalostí v chemické praxi.

Pět dílčích úloh a jedna semestrální práce SP (individuální zadání)
DU1 - výpočet funkčních hodnot v požadovaném tvaru a formátu
DU2 - interpolace resp. aproximace naměřených dat, (výpočet základních statických veličin, grafické znázornění)
DU3 - početní i grafické řešení průběhu funkce (15 položek včetně tečen a asymptot)
DU4 - praktická slovní úloha na vyhledání maxima resp. minima (funkci student musí odvodit, pak obecně vyřešit extrém včetně podmínek a jednotek a teprve nakonec vyhledá konkrétní číselné řešení)
DU5 - vyhledání objemu a povrchu tělesa, jeho tělesové výšky a obsahu podstavy
SP - pět úloh
ad1. - nalezení funkce rychlosti a změny rychlosti v daném časovém úseku, (rozklad na parciální zlomky, ve jmenovateli polynom pátého stupně, integrace jednotlivých parciálních zlomků);
ad2. - nalezení požadované matice (soustavy rovnic);
ad3. - nalezení plošného obsahu fólie, která je ohraničena zadanými křivkami včetně jejího grafického znázornění;
ad4. - nalezení trajektorie dvou hmotných bodů popř. jejich společných bodů, (kuželosečky převést na středový resp. vrcholový tvar, vyhledat všechny charakteristické prvky a zakreslit je včetně popisu resp. průsečíků);
ad5. - určení a znázornění zadané plochy a tečné roviny
Způsob kontroly:
DU1 - zadání i odevzdání v elektronické podobě - 4 body
DU2 - zadání i odevzdání v elektronické podobě - 4 body
DU3 - zadání i odevzdání v elektronické podobě - 15 bodů
DU4 - zadání i odevzdání v elektronické podobě - 4 body
DU5 - zadání i odevzdání v elektronické podobě - 4 body
SP - zadání i odevzdání v elektronické podobě - 50 bodů.

26 hod., povinná