čeština

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Student zvládne konstrukci elipsy, základy stereometrie a perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy rovnoběžného a středového promítání. Zvládne základy Mongeovy projekce a kolmé axonometrie, konstrukci základních úloh a zobrazí jednoduchá geometrická tělesa v těchto projekcích.

Základní znalosti geometrie v rovině a základy stereometrie v rozsahu střední školy.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

1. Konstrukce základních útvarů v rovině (eukleidovské konstrukce, shodná a podobná zobrazení). Rozšířený eukl. prostor. Konstrukce elipsy.
2. Tečny k elipse z bodu a rovnoběžné se směrem. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní afinita, perspektivní kolineace, příklady.
3. Afinní obraz kružnice. Rytzova konstrukce, proužková konstrukce. Základy stereometrie. Jednoduchá tělesa (jehlany, hranoly, kužele, válce, kulová plocha). Systém základních úloh.
4. Mongeova projekce. Základní pojmy, základní úlohy.
5. Mongeova projekce. Pokračování základních úloh. Průmět kružnice.
6. Mongeova projekce. Pomocná průmětna. Konstruktivní úlohy.
7. Mongeova projekce. Zobrazení tělesa.
8. Kolmá axonometrie. Základní pojmy. Konstrukce v souřadnicových rovinách.
9. Kolmá axonometrie. Průmět přímky, roviny. Úlohy polohy.
10. Kolmá axonometrie. Zobrazení tělesa.

Zvládnout eukleidovské konstrukce, shodná a podobná zobrazení v rovině. Zvládnout konstrukci elipsy na základě ohniskových vlastností. Zvládnout základy stereometrie. Zvládnout základy rovnoběžného a středového promítání. Pochopit princip perspektivní afinity, perspektivní kolineace a umět perspektivní afinitu a kolineaci použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, kolmé axonometrie. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

26 hod., nepovinná