Detail předmětu

Počítačová geometrie a grafika

FSI-1PGAk. rok: 2011/2012

Předmět Počítačová geometrie a grafika seznámí studenty se základy projektivní geometrie a počítačové grafiky, která se používá v CAD systémech a grafických modelářích. Hlavním cílem je propojit teoretické znalosti s praktickým použitím v grafických softwarech. Obsahem jsou syntetické a analytické konstrukce základních rovinných a prostorových útvarů, metody jejich zobrazování a softwarové reprezentace

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Student získá široký přehled o základech počítačové grafiky a o partiích geometrie, které jsou základem technických zobrazovacích systémů (promítání těles, křivky a plochy technické praxe, osvětlení). Bude schopen samostatně pracovat v grafickém studiu Rhinoceros a vzhledem k získaným teoretickým znalostem bude schopen kvalifikovaně využívat stěžejní funkce programu. Díky znalostem geometrických principů bude v relativně krátké době schopen pracovat i s jinými grafickými systémy.

Prerekvizity

K absolvování předmětu jsou nutné středoškolské znalosti matematiky, zejména geometrie a základní znalosti deskriptivní geometrie (Mongeovo promítání - MP, kolmá axonometrie - KA). Pro studenty, kteří neabsolvovali deskriptivní geometrii na střední škole, je možné souběžně navštěvovat Vybrané kapitoly z geometrie, kde bude nutná látka podrobně probírána.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení zápočtu
1. aktivní účast na cvičeních
2. odevzdání tří semestrálních prací po 10 bodech. Každá práce se skládá ze dvou částí -
rysu (max. 5 bodů) a počítačového modelu v Rhinoceros (max 5 bodů). Nutnou podmínkou
zápočtu je získat z každé části každé práce minimálně bod a celkově minimálně 15 bodů.

Podmínky úspěšného složení zkoušky
Student může získat na cvičeních 30 bodů.
Písemná část zkoušky se skládá ze dvou konstrukčních příkladů (20 + 10 bodů) a jednoho
výpočetního (20 bodů). Zbývajících 20 bodů lze získat u ústní části. Klasifikační
hodnocení studenta výborně(A)- 100-90 bodů velmi dobře(B) - 89-80 bodů dobře(C)- 79-70
bodů uspokojivě(D) - 69-60 bodů dostatečně(E) - 59-50 bodů nevyhovující(F) - 49-0 bodů

Učební cíle

Základním cílem předmětu je seznámit studenty se základy geometrie a počítačové grafiky, která se používá v CAD systémech a grafických modelářích. Hlavním cílem je propojit teoretické znalosti s praktickým použitím v grafických softwarech. Studenti budou pracovat s grafickým studiem Rhinoceros.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičeních je povinná a omluvena pouze ze závažných důvodů. Způsob náhrady neabsolvovaných cvičení určí cvičící. Účast na přednáškách je nepovinná, ale pro úspěšné zvládnutí zkoušky velmi doporučovaná.

Základní literatura

Martišek, D., Procházková, J,: Počítačová geometrie a grafika, sylaby přednášek
Velichová, D.: Konštrukčná geometria, STU, Bratislava 2003
Martišek, D.: Počítačová geometrie a grafika, VUTIUM, Brno 2000

Doporučená literatura

Urban, A.: Deskriptivní geometrie, díl 1. - 2., , 0
Paré, Loving, Hill Descriptive Geometry New York 1972

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-MTI , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    obor B-PDS , 1. ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-S1R , 1. ročník, zimní semestr, povinný
    obor B-STI , 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Květoslava Borecká
RNDr. Milana Faltusová
doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Osnova

1. Projektivní prostor, základy promítání, středová kolineace a afinita, kuželosečky, kružnice v osové afinitě a středové kolineaci, základní informace o Mongeově projekci a axonometrii.
2. Analytické vyjádření geometrických zobrazení v projektivní rovině (translace, rotace, osová a středová symetrie, stejnolehlost, osová afinita), analytické vyjádření rovnoběžného a středového promítání.
3. Topologická dimenze, křivka, plocha. Ohniskové a projektivní vlastnosti kuželoseček. Základy kinematické geometrie (pohyb, pevná a hybná polodie, rektifikace kruhového oblouku, valivý pohyb, cykloidy, evolventy - syntetické konstrukce, analytické vyjádření, principy animace, softwarové modelování).
4. Algoritmy konstrukce křivek, reprezentace křivek v grafických systémech, NURBS - základní teorie B-spline funkcí, vlastnosti a algoritmus výpočtu,
5. Elementární plochy a tělesa (hranol, jehlan, válec, kužel, koule) - Mongeova projekce (MP) a kolmá axonometrie (KA),
6. Řezy elementárních těles, průnik tělesa a přímky, průniky dvou těles (úvod) - úlohy řešení v MP i KA.
7. Průniky dvou těles (dokončení), křivka jako průnik dvou ploch, Vivianiho křivka. Šroubovice (obecný bod, tečna), analytické vyjádření šroubového pohybu.
8. Metody generování ploch v grafických systémech. Přímkové plochy rozvinutelné (válcová, kuželová, plocha tečen křivky, přechodové plochy).
9. Zborcené plochy (konoidy, plocha klikového mechanizmu, plocha šikmého průchodu) - analytické vyjádření, počítačové modelování
10. Rotační plochy (anuloid, rotační kvadriky a další) - konstrukce v MP a KA, - analytické vyjádření, počítačové modelování
11. Šroubové plochy (cyklické, přímkové) - konstrukce v MP a KA, - analytické vyjádření, počítačové modelování
12. NURBS reprezentace těles a ploch
13. Osvětlení těles: osvětlení elementárních těles v MP a KA, osvětlovací modely v počítačové grafice, Ray Tracing.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Květoslava Borecká
RNDr. Milana Faltusová
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.
doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do současné počítačové grafiky - rastrové a vektorové zobrazení, Image processing, CAD, vizualizace dat. Prostředí Rhinoceros, nastavení pohledů, základní úlohy a příkazy.
2. Obraz a barevné modely. Tělesa v Rhinoceros (přiřazení barvy, operace s tělesy, rendering).
3. Úsečky, generování základních objektů v rastru. Volné modelování - práce s plochami, osvětlení, promítání křivek.
4. Křivky a plochy v počítačové grafice - NURBS. Obecné plochy - tvorba z hraničních křivek, rotační plochy, šablonování, přechodové a offset plochy.
5. Textury. Přesné modelování (umístění do souřadnic, kreslení křivek).
6. Osvětlení, řešení viditelnosti. Přesné modelování (tvorba technických součástek).
7. Transformace ve 2D a promítání 3D -> 2D (připomenutí 2. přednášky), transformace ve 3D.
8. Animace. Kinematická geometrie (cykloidy, evolventy - připomenutí 3. přednášky), animace
9. Lineární perspektiva, dvojstředové promítání, 3D obrazy a 3D filmy, virtuální realita. 3D modelování.
10. Křivky a plochy, topologická dimenze (Připomenutí 3. přednášky), Hausdorffova dimenze, fraktály a jejich generování.
11.-13. Práce na zápočtových projektech.