Orgány Evropské unie a vztahy mezi nimi potvrzují povahu Evropské unie, která se odlišila od běžných mezinárodních organizací, avšak nestala se federací. Evropská unie nemá vlastní moc. Není tak státem. Mezi jejími orgány je nicméně dělba pravomocí. Lze rozlišit legislativní, exekutivní a justiční orgány. Jednotlivé orgány (instituce) se vyvíjely jako společné orgány všech Evropských společenství a Evropské unie.
Evropský parlament má nyní 736 poslanců. Počet poslanců volených evropskými národy odpovídá jejich lidnatosti. Menší národy jsou nicméně zřetelně zvýhodněné. Poslanci se sdružují do skupin dle politické orientace. Tyto skupiny nicméně působí jen jako volná sdružení politických stran činných především na úrovni členských států. Poslanci pracují ve stálých a účelových výborech a komisích, podílejících se na legislativě a další agendě. Plénum se schází ve Štrasburku, výbory zasedají v Bruselu a sekretariát působí v Lucemburku.
Evropský parlament se společně s Radou podílí na přijímání sekundárního práva navrženého Komisí. Původně měl zde jen poradní roli. Postupně rostl jeho podíl na tomto rozhodování. Po přijetí Lisabonské smlouvy je jeho legislativní role všeobecná. Posilování mělo mírnit kritizovaný demokratický deficit v převaze orgánů jen s nepřímou legitimitou: Rady a Komise. Evropský parlament se dále účastní ustavování Komise vyslovováním důvěry a spolurozhoduje o rozpočtu Evropské unie.
Od roku 1979 poslance Evropského parlamentu volí na pětileté období občané členských států Evropské unie. Občané Evropské unie volí - a mohou být voleni - ve členském státě dlouhodobého pobytu. Volby se konají zároveň ve všech členských státech během několika dní dle jejich volebních tradic. Volí se v rámci systému poměrného zastoupení. Některé státy se dělí do volebních obvodů. Kandidatury, organizaci, sčítání výsledků a řešení nesrovnalostí určuje vnitrostátní právo. Účast v evropských volbách bývá nízká, obyvatelstvo o politiku na evropské úrovni jeví malý zájem. Tyto skutečnosti vzbuzují pochyby o legitimitě Evropského parlamentu, byť jeho postavení bylo posíleno.
Rada (Rada ministrů) je orgánem vyjadřujícím zájmy a stanoviska členských států. Schází se v různých složeních, jako je Rada pro obecné záležitosti, Rada pro zahraniční věci a další. Radu tvoří zástupci vlád členských států příslušní pro projednávanou agendu: ministři zahraničních či evropských věcí, ministři financí či hospodářství pro hospodářské záležitosti (dříve tzv. rada ECOFIN) či resortní ministři (třeba zemědělství, dopravy či vnitra). Zastoupení členských států je kvůli různé velikosti a složení jejich vlád pružné. Možná je účast státních tajemníků či náměstků ministrů. Výbor stálých zástupců vlád členských států na diplomatické úrovni (COREPER) připravuje podklady pro jednání Rady. Členské státy se střídají v předsednictví Rady po pololetích. Rada i její výbor se scházejí v Bruselu.
Rada spolurozhoduje o sekundárním právu (legislativě) Evropské unie. Rozhoduje rovněž o zahraniční a bezpečností politice Evropské unie. Podílí se ustavování Komise nebo na rozhodování o rozpočtu.
Rada nadále rozhoduje ve stanovených věcech, například o daňových otázkách či společné zahraniční a bezpečnostní politice, jednomyslně. Lisabonská smlouva nicméně požadavek jednomyslnosti omezila. Rozhodování kvalifikovanou většinou na základě váženého hlasování se tak už používá ve většině záležitostí. Mezi členské státy v minulosti Smlouva o založení Evropského společenství rozdělovala určitý počet hlasů podle lidnatosti a stanovovala počet hlasů potřebný pro přijetí rozhodnutí doplněný požadavkem na počet podporujících států a jejich lidnatost. Dočasně tento způsob potvrzuje též Lisabonská smlouva. Pro budoucnost se nicméně předpokládá zjednodušení. Rozhodnutí bude přijato, podpoří-li jej 55% a nejméně patnáct členských států představujících nejméně 65% obyvatelstva Evropské unie, blokovat rozhodnutí budou moci nejméně čtyři státy.
Evropská rada (summit) sestává z předsedů vlád a hlav členských států a předsedy Komise. Evropská rada rozhoduje obecně shodou o klíčových politických a politicko-právních rozhodnutích týkajících se orientace Evropské unie. Schází se nejméně dvakrát ročně. Lisabonská smlouva ukončila státní předsednictví Evropské rady spojené s předsednictvím Rady, když zřídila funkci osobního předsedy Evropské rady.
Mezivládní konference složená ze zástupců členských států na nejvyšší úrovni (předsedové vlád a obvykle ministři zahraničních věcí) sjednává zřizovací smlouvy. Přes svou podobnost s Radou a Evropskou radou není přímo orgánem Evropské unie.
Hospodářský a sociální výbor sestává ze zástupců hospodářských sektorů a zájmů členských států: svazů průmyslu, zemědělství a služeb, odborů, kulturních a společenských institucí. Podílí se na legislativě Evropské unie jako poradní těleso. Výbor regionů je srovnatelným poradním orgánem. Sestává se ze zástupců územní samosprávy členských států: obcí, měst, oblastí a krajů, popř. dílčích států federací (Německo).
Evropská komise (dosud úředně jen a nadále úředně zkráceně Komise) je vrcholným politicko-administrativním orgánem Evropské unie. Kontroluje dodržování práva Evropské unie a iniciuje jeho rozvoj. Zastupuje zájmy celku vůči členským státům. Omezeně uplatňuje právo též v jednotlivých případech (ochrana hospodářské soutěže).
Komise má nyní po jednom členovi z každého členského státu. Právně již zakotvený záměr snížit počet členů pod počet členských států byl při prosazování Lisabonské smlouvy nakonec opuštěn politickým kompromisem. Členové nicméně nezastupují zájmy členských států, jež je navrhly, nýbrž zájmy Evropské unie. Na ustavování Komise se podílejí Rada, která rozhoduje již kvalifikovanou většinou, Evropský parlament, který ji vyslovuje důvěru, a předem Evropskou radou a Evropským parlamentem vybraný předseda, který rozděluje resorty a agendy ostatním členům. Během pětiletého funkčního období může Evropský parlament vyslovit Komisi nedůvěru.
Komise rozhoduje jako kolegium. Činnost řídí její předseda. Jedním z místopředsedů je vysoký představitel Unie pro zahraniční věci a bezpečnostní politiku. Členové komise řídí resorty a spravují další agendy. Komisi napomáhá rozsáhlý aparát, členěný do generálních ředitelství, společných útvarů a dalších služeb, včetně Evropské služby pro vnější činnost, představující síť diplomatických misí Evropské unie ve světě.
Soudní dvůr Evropské unie podle Lisabonské smlouvy sestává ze Soudního dvora (dříve Soudní dvůr Evropských společenství či nepřesně Evropský soudní dvůr), Tribunálu (dříve Soud prvního stupně) a specializovaných soudů. Soudní dvůr tvoří sedmadvacet soudců, navržených členskými státy a jmenovanými jejich dohodou. Při Soudním dvoru působí rovněž tzv. generální advokáti připravující předběžná stanoviska k rozhodovaným případům. Soudní dvůr rozhoduje především v senátech. Podobně je uspořádán též Tribunál. Specializované soudy představuje nyní Soud pro veřejnou službu. Soudy sídlí v Lucemburku.
Soudní dvůr rozhoduje zejména o výkladových otázkách soudů členských států (prejudiciální řízení), o žalobách států na neplatnost sekundárního práva i správních rozhodnutí orgánů Evropské unie, žalobách o porušení práva Evropské unie proti členským státům, odvoláních proti rozsudkům Tribunálu a další agendě. Nerozhoduje obecně ohledně společné zahraniční a bezpečnostní politiky. Tribunál byl jako tzv. Soud prvního stupně ustanoven pro rozhodování individuálních, politicky méně důležitých věcí (agenda hospodářské soutěže a vlastní správa jednotného trhu). Soud pro veřejnou službu byl zřízen pro rozhodování pracovních sporů zaměstnanců Evropské unie.
Účetní dvůr je složený ze členů vyslaných členskými státy. Zabezpečuje kontrolu hospodaření Evropské unie a podílí se na kontrole využívání prostředků členskými státy.
Evropská centrální banka s vlastní právní subjektivitou je emisní bankou eura. Vede Evropský systém centrálních bank, který sdružuje centrální banky členských států, a tzv. Eurosystém sdružující centrální banky členských států užívajících euro. Orgány banky odrážejí tento model. Radu guvernérů tvoří guvernéři centrálních bank, prezident, viceprezident a čtyři členové užší Výkonné rady. Banka sídlí ve Frankfurtu nad Mohanem.
Pro svůj provoz, správní agendy a projekty zřizuje Evropská unie řadu agentur a institucí. Jsou jimi Evropská obranná agentura, Evropská jednotka pro justiční spolupráci (Eurojust), Evropský policejní úřad (Europol), Agentura pro základní práva, Agentura pro kontrolu rybolovu, Evropská agentura pro bezpečnost a ochranu zdraví při práci, Evropská agentura pro bezpečnost sítí a informací, Evropská agentura pro léčiva, Evropská agentura pro chemické látky, Evropská agentura pro leteckou bezpečnost, Evropská agentura pro námořní bezpečnost, Evropská agentura pro řízení operativní spolupráce na vnějších hranicích členských států, Evropská agentura pro železnice, Evropská agentura pro životní prostředí, Evropské středisko pro prevenci a kontrolu nemocí, Evropský institut pro rovnost žen a mužů, Evropský úřad pro bezpečnost potravin, Překladatelské středisko pro instituce, Úřad pro harmonizaci ve vnitřním trhu a četné další ústavy a výkonné agentury, ale také vnitřní rozvojová banka Evropská investiční banka.
Většina výkonu práva Evropské unie zůstává přes posilování Komise a rozmach agentur a institucí ponechána členským státům. Zabezpečují jej tedy její úřady, soudy a další instituce. Tyto uplatňují právo Evropské unie obvykle souběžně s právem vnitrostátním. Značná část práva členských států je koneckonců přenosem, zohledněním a doprovodem primárního či sekundárního práva Evropské unie.
Přehled orgánů EU: čl. 13 SEU
Evropský parlament: čl. 14 SEU, čl. 223-234 SFEU
Akt o volbě zastupitelů v Evropském parlamentu ve všeobecných a přímých volbách, jenž je připojen k rozhodnutí 76/787/ESUO, EHS, Euratom
Jednací řád Evropského parlamentu
2005/684/ES, Euratom: Rozhodnutí Evropského parlamentu ze dne 28. září 2005 o přijetí statutu poslanců Evropského parlamentu (2005/684/ES, Euratom)
Internetová prezentace Evropského parlamentu:
http://www.europarl.europa.eu/news/public/default_cs.htm
Rada: čl. 16 SEU, čl. 237-243 SFEU
Rozhodnutí Rady ze dne 1. prosince 2009, kterým se přijímá její jednací řád (2009/937/EU)
Internetová prezentace Rady: http://www.consilium.europa.eu/showPage.aspx?lang=cs&id=1
Evropská rada: čl. 15 SEU, čl. 235-236 SFEU
Rozhodnutí Evropské Rady ze dne 1. prosince 2009, kterým se přijímá její jednací řád (2009/882/EU)
Internetová prezentace Evropské rady: http://www.european-council.europa.eu/the-institution.aspx?lang=cs
Evropská komise (Komise): čl. 17-18 SEU, čl. 244-250 SFEU
Internetová prezentace Komise: http://ec.europa.eu/index_cs.htm
Jednací řád Komise (K(2000) 3614)
Soudní dvůr EU (tj. Soudní dvůr, Tribunál a specializované soudy): čl. 19 SEU, čl. 251-257 SFEU a Protokol o statutu Soudního dvora Evropské unie
Internetová prezentace Soudního dvora EU: http://curia.europa.eu/jcms/jcms/j_6/
Evropská centrální banka: čl. 282-284 SFEU
Účetní dvůr: čl. 285-287 SFEU
Hospodářský a sociální výbor: čl. 301-304 SFEU
Výbor regionů: Čl. 305-307 SFEU