Evropská unie (a Evropská společenství jako její předchůdci) překonala záběrem a hloubkou integrace členských států jiné mezinárodní organizace. Nestala se však dosud federativním státem. Toto přechodové postavení Evropské unie se odráží rovněž v povaze a pojetí jejího práva. Právo Evropské unie se leckdy označuje za třetí druh práva vedle práv vnitrostátních a práva mezinárodního. Ve skutečnosti ale vykazuje dílem jak rysy mezinárodního práva, tak rysy vnitrostátního práva. Primární právo představují mezinárodní smlouvy. Sekundární právo přijaté orgány Evropské unie je srovnatelné se zákony a dalšími předpisy vnitrostátního práva. Evropská unie požaduje pro své právo výsadní postavení v právním životě členských států. Právo Evropské unie, resp. donedávna právo Evropských společenství (též komunitární právo, francouzsky communautaire) jako jejího nejstaršího a nejsilnějšího pilíře, se proto běžně označuje za nadnárodní (supranacionální) právo.
Soudní dvůr během desítek let vyložil jednotlivé prameny práva Evropského hospodářského společenství tak, že založil jejich obecný nebo příležitostný přímý účinek a přednost. Pro přímo použitelná pravidla Smlouvy o založení Evropského (hospodářského) společenství se tak stalo ohledně přímého účinku (rozsudek van Gend en Loos) a přednosti (rozsudek Costa versus ENEL) již v 60. letech. Potvrzení přímého účinku v případě nařízení nebylo s ohledem na znění zřizovací smlouvy překvapivé. Během 70. až 90. let Soudní dvůr pak shledal přímý účinek a přednost před neslučitelným vnitrostátním právem v případě přímo použitelných pravidel včas netransponovaných směrnic ve vztazích mezi jednotlivcem a státem. Soudní dvůr od 70. let opakovaně (poprvé rozsudek Internationale Handelsgeselschaft) požadoval přednost práva Evropského (hospodářského) společenství též před pravidly ústav členských států včetně ústavně zakotvených základních práv. Výsadní postavení se tedy považuje za všeobecné. Nadnárodní pojetí se netýkalo práva druhého a třetího pilíře Evropské unie před jejím splynutím s Evropským společenstvím. Po vstupu Lisabonské smlouvy v platnost v roce 2009 Evropská unie převzala pro své právo přístup vůči právu Evropského společenství.
Všeobecné výsadní postavení práva Evropské unie, resp. Evropských společenství se obvykle neoznačuje za nadřazenost nad právem členských států. Neslučitelné vnitrostátní právo se nestává neplatným, pouze se nemá uplatnit. Soudní dvůr neužíváním rétoriky nadřazenosti bere jak ohled na tuto skutečnost, tak na zdrženlivost členských států.
Přímý účinek a všeobecná přednost práva Evropských společenství a následně práva Evropské unie je výsledkem rozhodování Soudního dvora založeného na účelovém (teleologickém) výkladu zřizovacích smluv. Tento přístup je sporný. Nezřídka se považuje za integračně orientovaný aktivismus. Zřizovací smlouvy dosud neobsahují ustanovení, které by zřetelně právu celku dávaly výsadní postavení vůči právu členských států, jaká lze nalézt ve federálních ústavách (Spojené státy americké, Německo). Neúspěch Smlouvy o Ústavě pro Evropu odvrátil zakotvení výsadního postavení přímo zřizovací smlouvou. Lisabonská smlouva potvrzuje výsadní postavení méně důrazně pouze mimo vlastní text zřizovacích smluv společným prohlášením členských států, odkazujícím na judikaturu Soudního dvora.
Členské státy, jejich zákonodárné sbory, úřady a soudy výsadní postavení práva Evropských společenství a Evropské unie ve skutečnosti obvykle přijímají a rozhodují v souladu s ním. Pouze část členských států však svými ústavami nicméně potvrdila členství v nadnárodních Evropských společenstvích a/nebo Evropské unii. Výsadní postavení jejich práva se touto cestou však již nepotvrzuje bezvýhradně. Ústavní a nejvyšší soudy některých členských států (Německo) nepřijímají představu Soudního dvora o výsadním postavení práva Evropské unie. Ústava členského státu se považuje za nejzákladnější pramen práva. Poukazuje se na založení Evropských společenství a Evropské unie členskými státy, jež stále zůstávají „pány (zřizovacích) smluv". Zdůrazňují se nedostatky celku: demokratický deficit, nedostatečná politická a společenská integrace. Zvláštně citlivě se přijímá možný střet práva celku se základními právy zakotvenými ústavami členských států, vyjadřujícími jejich základní kulturní hodnoty. Vyjadřuje se připravenost výsadní postavení práva Evropské unie popřít. Tento odstup běžně přijímají a rozvíjejí politické orgány členských států.
Evropská unie nemá ani postavení ani sílu, které by jí umožnily výsadní postavení svého práva vůči členským státům a jejich orgánům prosadit při vědomém a vyjádřeném popírání. Ještě častější než takové popírání je přehlížení práva Evropské unie. Je nemálo případů, kdy členské státy obecně nebo jednotlivě právo Evropské unie neuplatňují a nezohledňují, aniž by to pro ně mělo jakékoli nepříznivé následky. Soudnictví Evropské unie neposkytuje opravné prostředky proti rozsudkům soudů členských států porušujícím právo Evropské unie. Komise nedokáže dozorovat každodenní praxi úřadů členských států. Pokutování zůstává výjimečné. Zcela se nedaří prosazovat pakt stability eura.
Soudní dvůr od 90. let aktivistickým výkladem zřizovacích smluv (dovozování obecných zásad právních) požaduje při splnění určitých předpokladů (vyčerpání opravných prostředků) odškodňování následků porušení práva Evropské unie, resp. Evropského společenství dotčeným jednotlivcům (rozsudek Francovich). Odškodňovat se mají též následky uplatňování neslučitelných zákonů (rozsudek Brasserie du Pecheur a Factortame). Členské státy nesou podle Soudního dvora majetkovou odpovědnost dokonce za porušení práva Evropské unie vrcholným soudem (rozsudek Koebler). Soudy členských států nicméně uvedenou judikaturu přijímají přinejlepším zdrženlivě. Členské státy nepřizpůsobují své zákony upravující odškodnění následků protiprávního či škodlivého výkonu veřejné moci této judikatuře. Odškodnění se přiznává ve skutečnosti jen výjimečně nebo vůbec ne. Členské státy konečně nijak nepotvrdily povinnost odškodňování při změnách zřizovacích smluv.
Právo Evropské unie působí ve členských státech zřetelně méně účinně než typické federální právo (Spojené státy americké) také kvůli svému častému zprostředkování vnitrostátním právem. Přímo uplatňovaná nařízení upravují jenom část právních záležitostí. Uplatnění pravidel zřizovacích smluv (základní hospodářské svobody) je jen občasné. Přímé působení orgánů a agentur Evropské unie vůči jednotlivci je ještě vzácnější. Většinu práva Evropské unie nebo standardů jí stanovených vůči jednotlivci prosazují úřady a soudy členských států. Děje se tak vesměs vedle prosazování vnitrostátního práva. Obyvatelstvo Evropské unie potom nepociťuje roli jejich orgánů a důležitost jejího práva v takové míře, jak pociťuje obyvatelstvo federální moc a právo vedle moci a práva dílčích států.
Rozsudek Soudního dvora ze dne 5. února 1963 ve věci 26-62 o předběžné otázce Tariefcommissie - Nizozemsko ke sporu NV Algemene Transport- en Expeditie Onderneming van Gend & Loos proti Nederlandse administratie der belastingen
Rozsudek Soudního dvora ze dne 15. července 1964 ve věci 6-64 o předběžné otázce Giudice conciliatore di Milano - Itálie ke sporu Flaminio Costa proti E.N.E.L.
Rozsudek Soudního dvora ze dne 17. prosince 1970 ve věci 11-70 o předběžné otázce Verwaltungsgericht Frankfurt am Main - Německo ke sporu Internationale Handelsgesellschaft mbH proti Einfuhr- und Vorratsstelle für Getreide und Futtermittel. Sbírka rozhodnutí 1970, strana 0112
Navrhované vymezení primátu práva EU: Čl. 6 SÚE (nevstoupilo v platnost)
Prohlášení č. 17 Konference zástupců vlád členských států (23. července 2007) o přednosti práva (EU)
Rozsudek Soudního dvora ze dne 19. listopadu 1991 ve spojených věcech C-6/90 a C-9/90 o předběžných otázkách Pretura di Vicenza a Pretura di Bassano del Grappa - Itálie ke sporům Andrea Francovich a Danila Bonifaci a další proti Italské republice. Sbírka rozhodnutí 1991, strana I-05357
Rozsudek Soudního dvora ze dne 5. března 1996 ve spojených věcech C-46/93 a C-48/93 o předběžných otázkách Bundesgerichtshof - Německo a High Court of Justice, Queen's Bench Division, Divisional Court - Spojené království ke sporům Brasserie du Pecheur SA proti Bundesrepublik Deutschland a The Queen proti Secretary of State for Transport, ex parte: Factortame Ltd a další. Sbírka rozhodnutí 1996, strana I-01029
Rozsudek Soudního dvora ze dne 30. září 2003 ve věci C-224/01 o předběžné otázce Landesgericht für Zivilrechtssachen Wien - Rakousko ke sporu Bernard Köbler proti Republik Österreich. Sbírka rozhodnutí 2003, strana I-10239