Detail publikace

Modelování zvláštních jevů ve vybraných nelineárních dynamických systémech

PETRŽELA, J.

Originální název

Modelování zvláštních jevů ve vybraných nelineárních dynamických systémech

Český název

Modelování zvláštních jevů ve vybraných nelineárních dynamických systémech

Typ

kniha odborná

Jazyk

cs

Originální abstrakt

Předkládaná disertační práce se z větší části zabývá matematickými modely nejjednodušších autonomních deterministických dynamických systémů (ADDS) a výzkumem škály jejich dynamického chování. Vzhledem k tomu, že není možné provést vyčerpávající klasifikaci chaosu všech možných tvarů nelineárních diferenciálních rovnic, je práce soustředěna pouze na po částech lineární (PWL) vektorová pole, skládající se ze dvou nebo ze tří afinních segmentů. Klade si za cíl poskytnout ucelený přehled dosud známých matematických modelů tvořících rozsáhlé skupiny dynamických systémů C, F a L, které mají stejné vlastnosti. Obsahuje také celou řadu nových tvarů matematických modelů a jejich vzájemných souvislostí. Součástí práce je geometrická interpretace jednotlivých vektorových polí a u vybraných systémů nechybí ani specifikace množin jejich parametrů a počátečních podmínek vedoucích k evoluci chaotických atraktorů. Za účelem numerické analýzy studovaných systémů byla vytvořena knihovna funkcí v prostředí Matlab a Mathcad, jejichž stěžejní pasáže jsou vysvětleny ve 4. kapitole. Vybrané chaotické dynamické systémy byly rovněž prakticky realizovány formou elektronických obvodů, chaotických oscilátorů. Jako důkaz jejich správné funkce slouží snímky z osciloskopu, které jsou vhodně porovnané s numerickou či obvodovou simulací programem Pspice. V poslední kapitole je rozebrána koncepce digitálně řízeného chaotického oscilátoru, která odstraňuje některé nevýhody typické pro plně analogovou variantu.

Český abstrakt

Předkládaná disertační práce se z větší části zabývá matematickými modely nejjednodušších autonomních deterministických dynamických systémů (ADDS) a výzkumem škály jejich dynamického chování. Vzhledem k tomu, že není možné provést vyčerpávající klasifikaci chaosu všech možných tvarů nelineárních diferenciálních rovnic, je práce soustředěna pouze na po částech lineární (PWL) vektorová pole, skládající se ze dvou nebo ze tří afinních segmentů. Klade si za cíl poskytnout ucelený přehled dosud známých matematických modelů tvořících rozsáhlé skupiny dynamických systémů C, F a L, které mají stejné vlastnosti. Obsahuje také celou řadu nových tvarů matematických modelů a jejich vzájemných souvislostí. Součástí práce je geometrická interpretace jednotlivých vektorových polí a u vybraných systémů nechybí ani specifikace množin jejich parametrů a počátečních podmínek vedoucích k evoluci chaotických atraktorů. Za účelem numerické analýzy studovaných systémů byla vytvořena knihovna funkcí v prostředí Matlab a Mathcad, jejichž stěžejní pasáže jsou vysvětleny ve 4. kapitole. Vybrané chaotické dynamické systémy byly rovněž prakticky realizovány formou elektronických obvodů, chaotických oscilátorů. Jako důkaz jejich správné funkce slouží snímky z osciloskopu, které jsou vhodně porovnané s numerickou či obvodovou simulací programem Pspice. V poslední kapitole je rozebrána koncepce digitálně řízeného chaotického oscilátoru, která odstraňuje některé nevýhody typické pro plně analogovou variantu.

Klíčová slova

Dynamický systém, chaos, stavový atraktor, vektorové pole, po částech lineární, vlastní čísla, vlastní vektory, invariantní variety, oblast přitažlivosti, Poincarého sekce, citlivostní optimalizace, Ljapunovovy exponenty, bifurkační diagram, obvodová realizace, autonomní oscilátor, praktické měření, digitální řízení.

Vydáno

10.01.2007

Strany od

1

Strany do

155

Strany počet

155

Dokumenty

BibTex


@book{BUT61909,
  author="Jiří {Petržela}",
  title="Modelování zvláštních jevů ve vybraných nelineárních dynamických systémech",
  annote="Předkládaná disertační práce se z větší části zabývá matematickými modely nejjednodušších autonomních deterministických dynamických systémů (ADDS) a výzkumem škály jejich dynamického chování. Vzhledem k tomu, že není možné provést vyčerpávající klasifikaci chaosu všech možných tvarů nelineárních diferenciálních rovnic, je práce soustředěna pouze na po částech lineární (PWL) vektorová pole, skládající se ze dvou nebo ze tří afinních segmentů. Klade si za cíl poskytnout ucelený přehled dosud známých matematických modelů tvořících rozsáhlé skupiny dynamických systémů C, F a L, které mají stejné vlastnosti. Obsahuje také celou řadu nových tvarů matematických modelů a jejich vzájemných souvislostí. Součástí práce je geometrická interpretace jednotlivých vektorových polí a u vybraných systémů nechybí ani specifikace množin jejich parametrů a počátečních podmínek vedoucích k evoluci chaotických atraktorů. Za účelem numerické analýzy studovaných systémů byla vytvořena knihovna funkcí v prostředí Matlab a Mathcad, jejichž stěžejní pasáže jsou vysvětleny ve 4. kapitole. Vybrané chaotické dynamické systémy byly rovněž prakticky realizovány formou elektronických obvodů, chaotických oscilátorů. Jako důkaz jejich správné funkce slouží snímky z osciloskopu, které jsou vhodně porovnané s numerickou či obvodovou simulací programem Pspice. V poslední kapitole je rozebrána koncepce digitálně řízeného chaotického oscilátoru, která odstraňuje některé nevýhody typické pro plně analogovou variantu.",
  chapter="61909",
  year="2007",
  month="january",
  pages="1",
  type="book"
}